ICode9

（可能书写格式不太规范） \((2)\) 证明： \(b\ln a-a\ln b=a - b\) \(\Rightarrow\frac{1}{a}(1-\ln \frac{1}{a})=\frac{1}{b}(1-\ln \frac{1}{b})\) 不妨设 \(\frac{1}{a}<\frac{1}{b}\) 由\((1)\)易知\(\frac{1}{a}\in (0,1),\frac{1}{b}\in (1,e)\) 记\(p(x)\)