题目来自：http://218.5.5.242:9018/JudgeOnline/problem.php?id=1724 题目描述 闲来无事，MARSER准备和他的好同（ji）学（you）LJN玩个小游戏。 如图，两人把n(0<n<=10^12)个硬币排成一圈，每次玩家可以取1~2枚硬币，但所取的硬币必须连在一起。取完所有硬币的人获胜。当LJN先手，请你判断谁会胜利
原题链接 考察:博弈论 思路: 威佐夫博弈,求先手必胜的第一步. 要先手必胜,即把后手面临的局面改为先手必败.当n==(m-n)*k即先手必败.这里分两种情况: (m-n)*kd,d<n时,我们可以从n堆里取,但我们需要保证新局面下m,与n的差值不变,才能保证差值*kn 从m堆里取,此时m堆的值不
2021.5.20 A 题意：给一个整数n，求出最大的k，其中n&(n-1)&...&k=0 题解：只需要让n每次递减的数每个二进制位都有存在0，可想k就是n的最高位为1其他位都为0的数m-1，这样可以保证每位二进制位都有0 #include <iostream> #include <algorithm> #define ll long long using namespace std; i
892. 台阶-Nim游戏 题目链接https://www.acwing.com/problem/content/894/ 题目： 思路：如果先手时，奇数台阶上的值的异或值为0，则先手必败，反之必胜。偶数台阶移到地面需要偶数次，后手移动偶数，先手就移动恢复偶数状态 #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #i
今天是算法与数据结构专题的第24篇文章，我们一起来聊聊有趣的博弈论问题。 博弈论是一门很庞大的学科，它算是数学的一个分支，也和运筹学甚至是经济学有关。虽然它严格说起来并不是算法领域的内容，但是有不少关于博弈论有趣的算法和问题。关于博弈的相关理论从很早就已经有了雏形，但是正
传送门 题目描述: 思路:博弈,对于给定的一组数(a,b),a>b,如果a%b!=0,那么就不能在当前组中决出胜负,一定会是在之后的某组中出现,即(b,a%b) 再往后推,直到a%b==0,此时先手就能胜利,然后就返回之前的那组,进行判断。 就假如有一组数(a,b),下一组是(b,a%b)。 假如(b,a%b)这种情况是
显然将 \(a\) 降序排序后，然后依次放到坐标系中，每次操作相当于把 \(x,y\) 轴之一往上或右平移一个单位 考虑构造一种后手必胜的方案 后手可以把路线控制在 \(y = x\) 上，然后走到一个端点,此时轮到先手 设还可以向上走 \(b\)，向右走 \(c\) 若 \(b,c\) 均为偶数则后手必胜 考虑证明剩
博弈论 简单介绍 就是两个对象在进行某个斗争，按照某种规则，会有先手必赢和后手必赢的局面产生，我们就是要根据不同的规则去研究策略。 然后关于博弈论的话，常见的题目都是公平组合游戏； 公平组合游戏呢…就是游戏人数为2，二者轮流做出决策，且双方都知道游戏规则；任意一个游戏者在某
此文转载自：https://blog.csdn.net/StandNotAlone/article/details/113439051 先在开头吐槽一下这场比赛修改了n次题面甚至改了数据，题面的糟糕程度实属第一次见。 这场比赛难的不是题目，是出题人，这场比赛可能是没有经过严格的验题。 A题 相关tag:数学 如果我们把1划分成x份，
Bash博弈 一堆石子，总共n个，两个人轮流取，每次取[1,m]个，不能操作的人输。 剩余石子为[1,m]时，显然是先手必胜，必胜策略是全取。 剩余石子为m+1时，是先手必败，无论第一步如何操作第二步都可以全取。 那么从[m+1+1,m+1+m]都是先手必胜，因为可以一步取到先手必败态。 故剩余石子为k(m+1)时，先
Description 坐标轴上，有一个以 \((0,0)\) 为圆点，\(d\) 为半径的圆。现在 Ashish 和 Utkarsh 玩游戏，Ashish 是先手。在 \((0,0)\) 处有一颗棋子，两人轮流将棋子向上或向右移动 \(k\) 个单位，棋子不能移出圆，谁无法移动谁输。 Solution 首先，同一根对角线上的答案相同，因为后手总可以通过
继续开坑 D.~K Perm Counting 可以比较自然地想到容斥，把不等号改成等号，那么会发现只有下标在模$2k$下相等的时候才会有可能发生冲突，那么对于$i$从$1-2k$所有值单独进行考虑 每一个位置可能会有一上一下的两个可能取值，就是$i+k$和$i-k$，开头的那个可能没有下面的取值，最后那个可能没
博弈论 https://codeforces.com/contest/1397/problem/D 如果随便取走，只要是奇数就是先手赢，现在他规定不能重复取前人取过的，那就意味着8 2 2 2 ，先手占领8，就必胜了，如果4 4 4 4 4 这样均势，a先手每次找最大的取，只要是奇数就能赢 想不到啊，这我有啥办法 #include<iostream> using name
分析 我们可以发现对于若干堆（第一堆数量大于 \(1\) ），有这么一个贪心的取法： 比如第一堆堆数量为 \(n(n>1)\) 。先手先取 \(n-1\) 个。这样后手只能取 \(1\) 个（无法不取）。 这样，先手就可以先取第二堆。 后几堆的取法同上，直到先手可以先取最后一堆。 对于最后一堆，先手直接取完。获胜
题目链接 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6312 题目大意 你有 N 个数，分别是 1 , 2 , 3 ... N。 有两个人玩游戏，每轮一个人可以从中取一个数，并删除它即它的因子 当其中一人无法再取数时 , 游戏结束 , 无法取数的人输。问先手赢还是后手赢 解题思路 博弈 休闲水题 首先
题目描述 T=3600 题解 很有♂趣的交♂互题 极限情况下只有A和B只有18次操作，发现4^15>1e9，所以用4进制来传 A和B每次记下对方上一段最后一步的位置，并且不移动到那个格子里，那么如果某个人观察到棋子不在自己最后一步的位置上就说明对方来过 B只负责接收和还原，所以B感知A的存在并没有
CodeFoeces 1215 D Ticket Game 题目大意 M和B轮流玩游戏（每一轮M先手 现在给出一个长度为偶数的串，包含字符'?'和数字 现在两人依次在'?'上填数字\(0\)~\(9\) 若M先手，最后串的左右两部分数字之和相等，则B赢，反之M赢 solution 难得教练给一道稍稍简单的题QwQ 最好想的状态就是： 若一
其他题看兔队的博客，我懒得更了（ Subtask 1 每一次丢最小的肯定不劣，证明似乎挺显然的来着。 Subtask 2. 先把 \(n \leq 2\) 的情况判掉，只需简单枚举若干情况。 对于 \(n \geq 3\)，结论是存在方案的充要条件是以下条件无一成立： 不存在一个数出现大于等于 \(n+1\) 次； 先手手上的牌是
用dp来解决博弈问题这是第一次做，之前遇到一个博弈dp的题还没补。。设 $L_{i,j},R_{i,j}$ 分别表示在区间 $[i,j]$ 左右放上多少石子能让先手必败。首先这个 $L,R$ 肯定是唯一的，假设不唯一，即存在 $L_1,L_2$ 加在当前区间左端能使先手必败，设 $L_1>L_2$，那么先手把 $L_1$ 取得和 $L
最近学了一点博弈论。 来写写blog造福人民(怕自己忘了)希望可以写出一篇比较好懂的文章,这里没有一些绕口的定义，也没有什么麻烦的代码，只有思维上的火花： 先来讨论讨论什么是博弈论: 博弈论就是指有若干个人进行一些对弈，并且窝们默认每个人都是最聪明的，不会失误，都可以找到当前的最
颓了好几天的blog 应该写写了 毕竟有些题目还是很不错的关键是dp 每次都推不出来 果然还是我太菜了. 今天 考的是牛客的比赛 质量还行 不过期望的分220 实际得分180/cy 好多神仙AK 各种崩溃 dp推不出来 图论不会写 很自闭反正... T1 100 T2 40 T3 40 这道题就很有意思了 典
题目:P3004 [USACO10DEC]宝箱Treasure Chest \(\textit{蒟蒻在DP之路上求索着}\) 这道题要求每次只能从最左边或者最右边取走硬币,这是一个经典的区间DP模型. 思路 在刚刚看到这个题目的时候,我首先像个傻子一样想到了"哪边大拿哪边不就好了".但是只需要三秒钟就可以找到一个反
P1288 取数游戏II 又是奇怪的博弈论 这道题有很多的结论啊，从题解一个一个抄过来： 那个先手的想取哪边，整局游戏就能固定取哪边。如果先手想要取某一条边的方向，只需要暴力取光即可，因为后手没办法回去了。 当第一条边已经被取光的时候，每个人只可能一次把边取光了。否则对手会反手把这
title BZOJ 1413 Description 在研究过Nim游戏及各种变种之后，Orez又发现了一种全新的取石子游戏，这个游戏是这样的： 有n堆石子，将这n堆石子摆成一排。游戏由两个人进行，两人轮流操作，每次操作者都可以从最左或最右的一堆中取出若干颗石子，可以将那一堆全部取掉，但不能不取，不能操
博弈论 我的感受 博弈论，给人感觉很难，很玄乎吧。来嵊州集训之前，我从没有接触这种题。所以忽然碰到了一道博弈论，I was shocked！ 博弈套路 以下是几种常见的博弈套路。 想要看遍Code全不怕，套路可要十分熟悉的！ 巴什博弈（Bash Game） 规则： 只有一堆n个物品，两个人轮流从中取物，规定每次最
