标签：运算 复杂度 元素 异或 136 数组 LeetCode 解法 数字

题目

给定一个非空整数数组，除了某个元素只出现一次以外，其余每个元素均出现两次。找出那个只出现了一次的元素。

说明

你的算法应该具有线性时间复杂度。 你可以不使用额外空间来实现吗？

示例

示例 1:

输入: [2,2,1]
输出: 1

示例 2:

输入: [4,1,2,1,2]
输出: 4

解法

解法：位运算

int singleNumber(vector<int>& nums) {
        int ret = 0;
        for(auto e : nums)
        {
            ret ^= e;
        }

        return ret;
    }

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)O(n)，其中 nn 是数组长度。只需要对数组遍历一次。

• 空间复杂度：O(1)O(1)。

解法详解

位运算性质：

任何数和 0 做异或运算，结果仍然是原来的数，即 a 0 = a。
任何数和其自身做异或运算，结果是 0，即  a  a = 0。
异或运算满足交换律和结合律，即 a⊕b⊕a=b⊕a⊕a=b⊕(a⊕a)=b⊕0=b。

结合题目与运算性质可知：

对该数组中的所有元素进行异或运算：

通过交换律与结合律可将相同的元素变化到一起

相同的元素进行异或等于0，而只出现一次的元素被剩下

0与0的异或等于0，最终等式变为0只出现一次的元素，结果等于只出现一次的元素

结论：对该数组中的所有元素进行异或运算，得到的结果就是只出现一次的元素，故本题的解法：遍历数组中所有元素并相继进行异或运算。

链接：https://leetcode-cn.com/problems/single-number/solution/zhi-chu-xian-yi-ci-de-shu-zi-by-leetcode-solution/
 

标签：运算,复杂度,元素,异或,136,数组,LeetCode,解法,数字
来源： https://blog.csdn.net/syf1023/article/details/117419795

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