标签：二分 10 WA 719 int Codeforces while include Round
一、写在前面
这道题目深刻地告诉了自己基础的重要性！！！
读完题目直接想到打表，然后因为是有序数组，所以直接想到二分。到这里按说这道题应该很好做，但是自己首先，忘了lower_bound和upper_bound的区别，然后去查区别，浪费了时间。然后又因为其它地方的错误，交上去WA了，自己又以为是二分没写好，于是把二分改成了手写二分，结果手写二分又忘了怎么写，于是去查手写二分，又浪费了时间，而且交上去还是WA.
然后仔细读代码后发现，打表时少打了一位，应该打到1e9-1，而自己只打到了1e8-1，这时已经浪费了很多时间了，匆匆忙忙改了之后，又WA了。这时摆在自己面前的有两个选择，一是把二分改成枚举，因为这时候自己发现其实表里面没几个数，完全可以改；另一个选择是继续debug当前的代码。然而这个时候已经是深夜，第二天还要准备期中考试，所以当时自己也不想继续做后面的题了，就想把这道题的二分方法改好，但是直到比赛结束也还是过不了第四个样例。
第二天比赛彻底结束后，自己看了一下没有过的样例，发现第当n=1e9 ，和n=999999999（九个9）的时候，都莫名其妙地输出了82，而正确答案是81.检查发现表是对的，那么问题出现在二分上，直觉告诉我再在后面补一个数1e9+1就对了，交上去果然AC，但是二分为什么会出错呢？
1 #include<iostream>
2 #include<cstring>
3 #include<cstdio>
4 #include<algorithm>
5 #include<vector>
6 using namespace std;
7 vector<int> w;
8 int s[10];
9 void pre_work(){
10 for(int i=1;i<=9;i++){
11 for(int j=1;j<=9;j++){
12 s[j]=s[j]*10+j;
13 w.push_back(s[j]);
14 }
15 }
16 w.push_back(1000000001); //加了这一步就对了
17 }
18 int n;
19 int main(){
20
21 pre_work();
22 int T;
23 cin>>T;
24 while(T--){
25 scanf("%d",&n);
26 int l=0,r=w.size();
27 while(l<r){
28 int mid=l+r+1>>1;
29 if(w[mid]<=n) l=mid;
30 else r=mid-1;
31 }
32 printf("%d\n",l+1);
33 }
34
35 //int len=w.size();
36 //for(int i=0;i<len;i++) cout<<w[i]<<endl;
37 //cout<<len<<endl;
38
39 return 0;
40
41 }
仔细再看了一遍二分的代码，发现右界写错了。对于这种vector的数组一定要注意下标！！！
正确代码如下
1 #include<iostream>
2 #include<cstring>
3 #include<cstdio>
4 #include<algorithm>
5 #include<vector>
6 using namespace std;
7 vector<int> w;
8 int s[10];
9 void pre_work(){
10 for(int i=1;i<=9;i++){
11 for(int j=1;j<=9;j++){
12 s[j]=s[j]*10+j;
13 w.push_back(s[j]);
14 }
15 }
16 }
17 int n;
18 int main(){
19
20 pre_work();
21 int T;
22 cin>>T;
23 while(T--){
24 scanf("%d",&n);
25 int l=0,r=w.size()-1;
26 while(l<r){
27 int mid=l+r+1>>1;
28 if(w[mid]<=n) l=mid;
29 else r=mid-1;
30 }
31 printf("%d\n",l+1);
32 }
33
34 return 0;
35
36 }
二、算法分析
一种思路是打表，然后对于每次的n，可以枚举找n的位置，或者二分来找。
另一种思路从分析的角度出发，可以参考codeforces的官方题解https://codeforces.com/blog/entry/90342
标签：二分,10,WA,719,int,Codeforces,while,include,Round 来源： https://www.cnblogs.com/talk-sea/p/14738061.html
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