标签：10 Festival scanf 状压 舞台 int Music DP dp
F. Music Festival
题目大意：给你 N N N 个舞台，每个舞台上有 M M M 个节目，每个节目有三个信息： ( s , e , w ) (s, e, w) (s,e,w) 分别代表开始时间，结束时间和看这个节目所获得的权值。现在问，在每个舞台至少都看一场节目的前提下，我们所能获得的最大权值是多少，若前提都无法满足，则输出 − 1 -1 −1 。
解：
因为舞台只有 10 10 10 个，我们考虑用状压 D P DP DP 解决这个问题。我们设 D P DP DP 数组 d p [ i ] [ j ] dp[i][j] dp[i][j] 的含义为：时间为 i i i ，舞台状态为 j j j 所能获得的最大权值，即最终答案为 d p [ 全 局 最 晚 结 束 的 节 目 的 时 间 ] [ ( 1 < < N ) − 1 ] dp[全局最晚结束的节目的时间][(1<<N) - 1] dp[全局最晚结束的节目的时间][(1<<N)−1] 。我们现在可以用类似背包的思想去更新状态，对于 d p [ i ] [ j ] dp[i][j] dp[i][j] 而言，有两种情况，要么没在看节目，要么第 i i i 秒在看节目（这个节目肯定在第 i i i 秒结束）。对于第一种情况而言，那么 d p [ i ] [ j ] dp[i][j] dp[i][j] 自然就等于 d p [ i − 1 ] [ j ] dp[i - 1][j] dp[i−1][j] 。第二种情况的话，我们就可以遍历所有结束时间在 i i i 的节目（一开始存节目的时候就用结束时间当下标存储），然后首先这个节目在状态 j j j 中肯定得为 1 1 1 ，不然不能看这个节目。在满足条件后，对于某个节目 k k k 来说，我们设可以转移到 d p [ i ] [ j ] dp[i][j] dp[i][j] 的状态为 d p [ x ] [ y ] dp[x][y] dp[x][y] ，那么显然 x = k 节 目 的 开 始 时 间 x=k节目的开始时间 x=k节目的开始时间（因为我们肯定希望转移的时间越晚越好，这样时间越多权值才会越大，但是再晚也不能晚过 k k k 节目的开始表演时间）， y y y 只有两种情况，即在 x x x 时， k k k 节目所属的舞台还没访问过， 或者访问过。那么总共也就是两种情况，对于这两种情况取 M A X MAX MAX 再加上 k k k 节目的权值就是 d p [ i ] [ j ] dp[i][j] dp[i][j] 在第 i i i 秒看节目 k k k 的最大值了（每情况要合理才能加上 k k k 节目权值，不然要设置为 − 1 -1 −1 ），那么我们最后就在每个在 i i i 时刻结束的节目取到 M a x Max Max 了，然后再和 d p [ i − 1 ] [ j ] dp[i - 1][j] dp[i−1][j] 取一个最大值就是 d p [ i ] [ j ] dp[i][j] dp[i][j] 的答案了。最后注意对 d p [ 0 ] [ j ] dp[0][j] dp[0][j] 的初始化
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 10;
const int T = 86400 + 7;
struct Stage {
int s;
int w;
int id;
};
int n, dp[T][(1 << N) + 2], Max;
vector<Stage> stg[T];
int main() {
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("in.txt", "r", stdin);
freopen("out.txt", "w", stdout);
#endif
scanf("%d", &n);
for (int i = 0; i < n; ++i) {
int len;
scanf("%d", &len);
while(len--) {
int s, e, w;
scanf("%d%d%d", &s, &e, &w);
stg[e].push_back({s, w, i});
Max = max(Max, e);
}
}
int limit = (1 << n);
for (int j = 1; j < limit; ++j) dp[0][j] = -1;
for (int i = 1; i <= Max; ++i) {
for (int j = 0; j < limit; ++j) {
dp[i][j] = dp[i - 1][j];
for (int k = 0; k < stg[i].size(); ++k) {
if (!(j & (1 << stg[i][k].id))) continue;
int pre_t = stg[i][k].s, pre_s = j - (1 << stg[i][k].id), m1 = -1, m2 = -1;
if (dp[pre_t][j] != -1) m1 = dp[pre_t][j] + stg[i][k].w;
if (dp[pre_t][pre_s] != -1) m2 = dp[pre_t][pre_s] + stg[i][k].w;
dp[i][j] = max(dp[i][j], max(m1, m2));
}
}
}
printf("%d", dp[Max][(1 << n) - 1]);
}
标签：10,Festival,scanf,状压,舞台,int,Music,DP,dp 来源： https://blog.csdn.net/qq_45863710/article/details/116352422
本站声明： 1. iCode9 技术分享网（下文简称本站）提供的所有内容，仅供技术学习、探讨和分享； 2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关； 3. 关于本站的所有言论和文字，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关； 4. 本站文章均是网友提供，不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属；如您发现该文章侵犯了您的权益，可联系我们第一时间进行删除； 5. 本站为非盈利性的个人网站，所有内容不会用来进行牟利，也不会利用任何形式的广告来间接获益，纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。