标签:1234 return Get int AcWing 倍数 103 include Mod
考察:背包dp
思路:
组合问题一般用背包dp解决.f[i][j][k]表示前i个数选j个数,余数为k的最大和. 很容易想到状态转移方程f[i][j][k] = f[i-1][j-1][Get_Mod(k-a[i],K)]+a[i],f[i-1][j][k]之间取最值.时间复杂度是105*103*3 只能过8个数据.此时需要考虑一些优化.
根据题意,不管n多大,最终都是只选3个数.而根据状态转移方程可以发现,f数组转移只与a[i]和a[i]的余数有关.假设当前j=2,Get_Mod(k-a[i],K) = t,那么不管a[i]多大,我们都只要选择能+t%k==0的a[i]即可.因此对于每种余数,我们只需要存储最大的3个a[i].时间复杂度优化到O(103*3*103*3)
但是注意初始化的问题.可以发现f[i][0][1~K-1]明显是不合法的状态,所以需要memset去除不合法的状态.这里因为只需要i-1和i,所以可以优化到二维.
1 #include <iostream> 2 #include <cstring> 3 #include <vector> 4 #include <algorithm> 5 using namespace std; 6 const int N = 100010,M = 1000; 7 int a[N],K,n,f[4][M],nums[M*3+10],cnt; 8 vector<int> v[M]; 9 struct cmp{ 10 bool operator()(int x,int y){ 11 return x>y; 12 } 13 }; 14 int Get_Mod(int x,int Mod) 15 { 16 return (x%Mod+Mod)%Mod; 17 } 18 int maxx(int a,int b) 19 { 20 return a>b?a:b; 21 } 22 int main() 23 { 24 scanf("%d%d",&n,&K); 25 for(int i=1;i<=n;i++) 26 { 27 scanf("%d",&a[i]); 28 v[Get_Mod(a[i],K)].push_back(a[i]); 29 } 30 for(int i=0;i<1000;i++) 31 if(v[i].size()) sort(v[i].begin(),v[i].end(),cmp()); 32 for(int i=0;i<1000;i++) 33 for(int j=0;j<3&&j<v[i].size();j++) 34 nums[++cnt] = v[i][j]; 35 memset(f,-0x3f,sizeof f); 36 f[0][0] = 0; 37 for(int i=1;i<=cnt;i++) 38 { 39 for(int j=3;j>=1;j--) 40 for(int k=0;k<K;k++) 41 f[j][k] = maxx(f[j-1][Get_Mod(k-nums[i],K)]+nums[i],f[j][k]); 42 } 43 printf("%d\n",f[3][0]); 44 return 0; 45 }
标签:1234,return,Get,int,AcWing,倍数,103,include,Mod 来源: https://www.cnblogs.com/newblg/p/14668721.html
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