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2021.4.10-4.16总结

2021-04-16 16:02:51 阅读：175 来源： 互联网

标签：10 dist 2021.4 4.16 int st 精听 include 号点

文章目录

一：算法部分：
二：英语部分：
- 1.精听词汇：
- 2.精听词汇

主要学习了

一：算法部分：

1.数论中的基础算法：

1.1 最大公约数

//gcd(a,b) = gcd(b,a%b)

int gcd(int a,int b)
{
	return b?gcd(b,a%b) :a;
}

1.2 筛质数

(暴力做法)

for(int i = 2;i<=n/i;i++)
{
	if(n%i==0) a[cnt++] = i;
}

(埃筛法)

bool st[N];
for(int i = 2;i<=n;i++)
{
	if(!st[i])
	for(int j = i+i;j<=n;j+=i)
		st[j] = true;
}

2.图论中的dijkstra算法

2.1问题引入

给定一个 n 个点 m 条边的有向图，图中可能存在重边和自环，所有边权均为正值。

请你求出 1 号点到 n 号点的最短距离，如果无法从 1 号点走到 n 号点，则输出 −1。

输入格式
第一行包含整数 n 和 m。

接下来 m 行每行包含三个整数 x,y,z，表示存在一条从点 x 到点 y 的有向边，边长为 z。

输出格式
输出一个整数，表示 1 号点到 n 号点的最短距离。

如果路径不存在，则输出 −1。

数据范围
1≤n≤500,
1≤m≤105,
图中涉及边长均不超过10000。

输入样例：
3 3
1 2 2
2 3 1
1 3 4
输出样例：
3

2.2代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;

int n,m;
const int N= 510;
int dist[N];
int g[N][N];
bool st[N];

int dijkstra()
{
    memset(dist,0x3f,sizeof dist);
    dist[1] = 0;
    for(int i = 0;i<n;i++)
    {
        int t = -1;
        for(int j = 1;j<=n;j++)
        {
            if(!st[j]&&(t==-1||dist[t]>dist[j]))
                t = j;
        }
        st[t] = true;
        for(int j = 1;j<=n;j++)
        {
            if(dist[j]>dist[t]+g[t][j])
                dist[j] = dist[t]+g[t][j];
        }
    }
    if(dist[n]==0x3f3f3f3f) return -1;
    return dist[n];
    
}
int main()
{
    cin>>n>>m;
    memset(g,0x3f,sizeof g);
    while(m--)
    {
        int x,y,z;
        cin>>x>>y>>z;
        g[x][y] = min(g[x][y],z);
    } 
    cout<<dijkstra();
    
}

2.3 练习题一：

在 n 个人中，某些人的银行账号之间可以互相转账。

这些人之间转账的手续费各不相同。

给定这些人之间转账时需要从转账金额里扣除百分之几的手续费，请问 A 最少需要多少钱使得转账后 B 收到 100 元。

输入格式
第一行输入两个正整数 n,m，分别表示总人数和可以互相转账的人的对数。

以下 m 行每行输入三个正整数 x,y,z，表示标号为 x 的人和标号为 y 的人之间互相转账需要扣除 z% 的手续费 ( z<100 )。

最后一行输入两个正整数 A,B。

数据保证 A 与 B 之间可以直接或间接地转账。

输出格式
输出 A 使得 B 到账 100 元最少需要的总费用。

精确到小数点后 8 位。

数据范围
1≤n≤2000,
m≤105
输入样例：
3 3
1 2 1
2 3 2
1 3 3
1 3
输出样例：
103.07153164

2.4 代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;

const int N = 2010;
double dist[N];
double g[N][N];
bool st[N];

int n,m,S,T;

void dijkstra()
{
    //memset(dist,0x3f,sizeof dist);
    dist[S] = 1;
    for(int i = 0;i<n;i++)
    {
        int t = -1;
        for(int j = 1;j<=n;j++)
        {
            if(!st[j]&&(t==-1||dist[t]<dist[j]))
                t = j;
        }
        st[t] = true;
        for(int j = 1;j<=n;j++)
        {
            dist[j] = max(dist[j],dist[t]*g[t][j]);
        }
    }
}
int main()
{
    double c1 ,c2;
    cin>>n>>m;
    while(m--)
    {
        int x,y,z;
        cin>>x>>y>>z;
        //c1 = (100-z)/100;
        c2 = (100.0-z)/100;
        g[x][y] = g[y][x] = max(g[x][y],c2);//每条边存储百分比的值
    }
    //cout<<c1<<endl;
   //cout<<c2<<endl;
    cin>>S>>T;
    dijkstra();
    printf("%.8lf",100/dist[T]);
}

2.5 复习了前缀和、递归和递推、枚举排列数、背包问题、以及练习了部分BFS的习题

https://blog.csdn.net/qq_45933509/article/details/115482370

二：英语部分：

精听了美国金融新闻1,2(very hard)
精听了DailyEnglish 83,84(medium hard)
复习了大学生英语竞赛的部分语法（准备4.24的考试）
1:https://www.bilibili.com/video/BV1pi4y1T7hR
2:https://www.bilibili.com/video/BV1LV411v7hb

83:https://www.bilibili.com/video/BV1U7411a7xG?p=83&spm_id_from=pageDriver

humble	谦逊的,简陋的
showy	(fancy)绚丽的，华贵的
–	–

84:https://www.bilibili.com/video/BV1U7411a7xG?p=84&spm_id_from=pageDriver

1.精听词汇：

upbeat on	对…看好
small-cap stocks	小公司股票
cyclicals	周期性股票
Caterpillar	美国建材公司
infrastructure	基础设施
volatility	动荡
volatile	adj.动荡的
prospect for	对…的展望
hold sth. back	把…拖住
The Federal Reserve	美联储
gonna	going to
more of a … than …	与其说是…不如说是…

在这里插入图片描述

2.精听词汇

inauguration	就职
orderly	有条不紊的
uneventful	没有发生重大事件的
fiscal	财政的
scenario	情境