标签：CSP201312 遍历 最大 int 元素 栈顶 st maxn 矩形

CSP201312-3 最大矩形

题目要求：

   找出给定直方图中面积最大的矩形。

解题思路

  利用单调栈的思想。对于输入的高度数组，向右和向左两次遍历扫描，对于当前考虑的元素h[i]来说，分别找到向右的第一个小于h[i]的元素的下标和向左的第一个小于h[i]的元素的下标。两者只差就是可以以h[i]作为矩形高的矩形的长。

  这里使用数组来模拟栈。当前考虑的元素为栈顶元素。栈内保存的是元素的下标。利用栈顶元素和循环遍历的元素相比较。值的注意的是，为了能够最后将栈中所有元素都弹出，在向右遍历的时候需要比输入的高度数组h的元素个数n多1，且h[n+1]=0。同理在向左遍历的时候，需要用到h[0]=0。

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n;
const int maxn = 1e3 + 5;
// R,L中分别存放的是向右和向左的第一个小于自己的元素的下标值，st数组模拟栈
int h[maxn],R[maxn],L[maxn],st[maxn];
int main(void) {
	scanf("%d", &n);
	int i;
	for (i = 1; i <= n; i++)
		scanf("%d", &h[i]);
	int r=1;//r是栈顶指针
	st[r]=1;//栈里面存放的是元素的下标值

	// 1. 向右遍历找到第一个小于自己的元素
	for (i = 1; i<=n+1; i++) {
		while (r>0&&h[st[r]] > h[i]) {
			//如果栈顶元素大于当前考虑的元素
			R[st[r]] = i-1;             
			r--;//使用while循环是为了维护的单调性
		}   
		//如果栈顶元素小于等于当前考虑的元素直接入栈
		st[++r] = i;
	}
	//向左遍历找到第一个小于自己的元素
	memset(st, 0, sizeof(st));//先清空
	r = 1;
	st[r] = n;
	for (i = n - 1; i>=0; i--) {
		while (r > 0 && h[st[r]] > h[i]) {
			//如果栈顶元素大于当前考虑的元素
			L[st[r]] = i+1;
			r--;//使用while循环是为了维护的单调性
		}
		//如果栈顶元素小于等于当前考虑的元素直接入栈
		st[++r] = i;
	}
	int ans = 0;
	for (i = 1; i <= n; i++) 
		ans = max(ans, (R[i] - L[i] + 1) * h[i]);
	printf("%d", ans);
	return 0;
}

标签：CSP201312,遍历,最大,int,元素,栈顶,st,maxn,矩形
来源： https://blog.csdn.net/qq_43725311/article/details/115468700

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