标签:硬币 int coins 322 零钱 amount min dp
322. 零钱兑换
LeetCode_322
题目描述
题解分析
我们采用自下而上的方式进行思考。仍定义 \(F(i)\) 为组成金额 i 所需最少的硬币数量,假设在计算 \(F(i)\) 之前,我们已经计算出 \(F(0)-F(i-1)\) 的答案。 则 \(F(i)\) 对应的转移方程应为
\[F(i)=\min_{j=0 \ldots n-1}{F(i -c_j)} + 1 \]其中 \(c_j\) 代表的是第 j 枚硬币的面值,即我们枚举最后一枚硬币面额是 \(c_j\) ,那么需要从 \(i-c_j\) 这个金额的状态 \(F(i-c_j)\) 转移过来,再算上枚举的这枚硬币数量 1 的贡献,由于要硬币数量最少,所以 \(F(i)\)为前面能转移过来的状态的最小值加上枚举的硬币数量 1 。
代码实现
class Solution {
public int coinChange(int[] coins, int amount) {
//类似于完全背包的最终优化解法
//dp[i]表示组成i金额所需的最少硬币数
//dp[i] = Math.min(dp[i], dp[i-coins[j]]) + 1;
int[] dp = new int[amount+1];
Arrays.fill(dp, amount + 1);//为dp数组填充一个最大值,因为最小的面值为1元,所以最终最多的硬币数一定在amount之内
dp[0] = 0;
for(int i=1; i<=amount; i++){
for(int j=0; j<coins.length; j++){
if(i >= coins[j]){
dp[i] = Math.min(dp[i], dp[i-coins[j]] + 1);
}
}
}
return dp[amount] > amount ? -1 : dp[amount];
}
}
标签:硬币,int,coins,322,零钱,amount,min,dp 来源: https://www.cnblogs.com/GarrettWale/p/14615058.html
本站声明: 1. iCode9 技术分享网(下文简称本站)提供的所有内容,仅供技术学习、探讨和分享; 2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用,纯属内容发起人的个人观点,与本站观点和立场无关; 3. 关于本站的所有言论和文字,纯属内容发起人的个人观点,与本站观点和立场无关; 4. 本站文章均是网友提供,不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属;如您发现该文章侵犯了您的权益,可联系我们第一时间进行删除; 5. 本站为非盈利性的个人网站,所有内容不会用来进行牟利,也不会利用任何形式的广告来间接获益,纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。