标签:硬币 int coins 示例 零钱 amount 兑换 dp
题目描述
给定不同面额的硬币 coins 和一个总金额 amount。编写一个函数来计算可以凑成总金额所需的最少的硬币个数。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额,返回 -1。 你可以认为每种硬币的数量是无限的。 示例 1: 输入:coins = [1, 2, 5], amount = 11输出:3
解释:11 = 5 + 5 + 1 示例 2: 输入:coins = [2], amount = 3
输出:-1 示例 3: 输入:coins = [1], amount = 0
输出:0 提示: 1 <= coins.length <= 12
1 <= coins[i] <= 231 - 1
0 <= amount <= 104 思路分析 本题拟采用动态规划算法,假设F(i)是当amount = i时所需要的最少硬币数量,此时F(0)~F(i-1)均已知,由此可得动态规划方程:
其中j为面额硬币中的一个元素。此时动态规划算法的时间复杂度为O(Sn),S为硬币的种类。
代码实现
1 //利用动态规划求解此题 2 class Solution { 3 public: 4 int coinChange(vector<int>& coins, int amount) { 5 //假设需要的硬币数目比钱本身还多,说明没有合适的组成方式 6 int MinCoins = amount + 1; 7 vector<int> dp(amount + 1, MinCoins); 8 dp[0] = 0; 9 //动态规划的过程,每一个i都找到最少的硬币数量 10 for(int i = 1; i <= amount; i ++){ 11 for(int j: coins){ 12 if(j <= i){ 13 dp[i] = min(dp[i], dp[i - j] + 1); 14 } 15 } 16 } 17 //返回时判断是否有合适的组合方式 18 if(dp[amount] >= amount + 1) 19 return -1; 20 else 21 return dp[amount]; 22 } 23 };
标签:硬币,int,coins,示例,零钱,amount,兑换,dp 来源: https://www.cnblogs.com/latencytime/p/14609423.html
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