标签:特征值 特征向量 矩阵 最小 rank 线性组合 应用 乘法
输入矩阵X:
系数矩阵W:
输出矩阵Y:
一般情况下,m>n,也就是方程数要大于未知数,才用最小二乘法求系数矩阵W。下面根据Y矩阵是否为零矩阵来讨论如何求W:
Y矩阵不为零矩阵
直接套用公式:
Y矩阵为零矩阵
在||W||=1的前提下,的最小(n-rank(X))个特征值对应的特征向量的线性组合为W。也就是对X进行SVD奇异值分解:
即V矩阵最右侧(n-rank(X))个特征值对应的特征向量的线性组合为W。
其中可以根据及其他一些条件求解。
标签:特征值,特征向量,矩阵,最小,rank,线性组合,应用,乘法 来源: https://blog.csdn.net/Jaguar_95/article/details/114970297
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