图的基本介绍:
为什么要有图:
- 前面我们学了线性表和树
- 线性表局限于一个直接前驱和一个直接后继的关系
- 树也只能有一个直接前驱也就是父节点
- 当我们需要表示多对多的关系时, 这里我们就用到了图。
图的举例说明
图是一种数据结构,其中结点可以具有零个或多个相邻元素。两个结点之间的连接称为边。 结点也可以称为顶点。如图:
图的常用概念
- 顶点(vertex)
- 边(edge)
- 路径
- 无向图(见下图)
5、有向图
6、 带权图
图的表示方式
图的表示方式有两种:二维数组表示(邻接矩阵);链表表示(邻接表)
邻接矩阵
邻接矩阵是表示图形中顶点之间相邻关系的矩阵,对于 n 个顶点的图而言,矩阵是的 row 和 col 表示的是 1... n个点。
说明:拿第一排的数字来说:
0跟1可以直接连通,表示1
0跟2可以直接连通,表示1
0跟3可以直接连通,表示1
0跟4可以直接连通,表示1
0跟5不可以直接连通,表示0
以此类推……
邻接表
- 邻接矩阵需要为每个顶点都分配 n 个边的空间,其实有很多边都是不存在,会造成空间的一定损失.
- 邻接表的实现只关心存在的边,不关心不存在的边。因此没有空间浪费,邻接表由数组+链表组成
标签:表示,连通,直接,邻接矩阵,邻接,顶点,数据结构 来源: https://www.cnblogs.com/zhangzhixi/p/14529980.html
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