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1178. 猜字谜

外国友人仿照中国字谜设计了一个英文版猜字谜小游戏，请你来猜猜看吧。

字谜的迷面 puzzle 按字符串形式给出，如果一个单词 word 符合下面两个条件，那么它就可以算作谜底：

• 单词 word 中包含谜面 puzzle 的第一个字母。
• 单词 word 中的每一个字母都可以在谜面 puzzle 中找到。

例如，如果字谜的谜面是 "abcdefg"，那么可以作为谜底的单词有 "faced", "cabbage", 和 "baggage"；而 "beefed"（不含字母 "a"）以及 "based"（其中的 "s" 没有出现在谜面中）。

返回一个答案数组 answer，数组中的每个元素 answer[i] 是在给出的单词列表 words 中可以作为字谜迷面 puzzles[i] 所对应的谜底的单词数目。

示例：

输入：
words = ["aaaa","asas","able","ability","actt","actor","access"], 
puzzles = ["aboveyz","abrodyz","abslute","absoryz","actresz","gaswxyz"]
输出：
[1,1,3,2,4,0]
解释：
1 个单词可以作为 "aboveyz" 的谜底 : "aaaa" 
1 个单词可以作为 "abrodyz" 的谜底 : "aaaa"
3 个单词可以作为 "abslute" 的谜底 : "aaaa", "asas", "able"
2 个单词可以作为 "absoryz" 的谜底 : "aaaa", "asas"
4 个单词可以作为 "actresz" 的谜底 : "aaaa", "asas", "actt", "access"
没有单词可以作为 "gaswxyz" 的谜底，因为列表中的单词都不含字母 'g'。

提示：

• 1 <= words.length <= 10^5
• 4 <= words[i].length <= 50
• 1 <= puzzles.length <= 10^4
• puzzles[i].length == 7
• words[i][j], puzzles[i][j] 都是小写英文字母。
• 每个 puzzles[i] 所包含的字符都不重复。

方法一：状态压缩 + 枚举

解题思路

此题的暴力解法不难想到，对于每一个谜面 puzzle 都去遍历 words 求解。
根据提示：谜面最大值 10^4、谜底最大值 10^5，相乘为 10^9，一定会超时。

所以，需要思考其他解法：

• 根据提示，谜面和谜底都只包含小写字母，且我们并不关心重复的字母。对于任一谜面或谜底，我们只关心某个字母是否出现过，这样我们可以把字符串用 26 位 bit 来表示，从左往右分别表示字母 z 到 a，值为 0 表示未出现，1 表示出现过。
• Java 中 int 有 32 位，可以直接使用 int 的后 26 位来表示字符串。

理解了上述压缩过程，我们来看具体的实现步骤：

• 先把谜底 words 中的字符串转为数字，不同的 word 可能转成相同的数字，如 “ab” 和 “aaabbb” 转成数字都是 3。因此，需要一个 map 统计每个数字的频率。
• 遍历谜面 puzzles，同样的把谜面转成数字。根据提示谜面只有 7 位，也就是转成的数字的二进制位只有 7 个 1。我们可以 枚举 所有子集（2⁷ - 1），对于任一子集只要 包含首字母且 map 中存在 就是有效的。

细节：

• subnum = (subnum - 1) & bitnum 用于枚举 bitnum 所有子集，可以试着画图理解这句代码。

参考代码

public List<Integer> findNumOfValidWords(String[] words, String[] puzzles) {
	// 把 words 中的字符串转为数字，并统计数字的出现次数。
    Map<Integer, Integer> freq = new HashMap<>();
    for (String word : words) {
        int bitnum = getBitnum(word);
        freq.put(bitnum, freq.getOrDefault(bitnum, 0) + 1);
    }
	
    List<Integer> ans = new ArrayList<>();
    for (String puzzle : puzzles) {
        int bitnum = getBitnum(puzzle);
        int first = 1 << (puzzle.charAt(0) - 'a');
        int subnum = bitnum;
        int count = 0;
        // 枚举谜面的所有子集：包含首字母 && map中存在
        while (subnum > 0) {
            if ((subnum & first) > 0 && freq.containsKey(subnum)) {
                count += freq.get(subnum);
            }
            subnum = (subnum - 1) & bitnum;
        }
        ans.add(count);
    }
    return ans;
}
public Integer getBitnum(String s) {
    int bitnum = 0;
    for (char ch : s.toCharArray()) {
        bitnum |= (1 << (ch - 'a'));
    }
    return bitnum;
}

执行结果

标签：puzzles,谜底,bitnum,1178,单词,谜面,猜字谜,words,LeetCode
来源： https://blog.csdn.net/qq_27007509/article/details/114125796

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