标签：ver idx int 拆点 flow que 奶牛 餐饮 三分

题意

有\(n\)头奶牛，每头奶牛都有喜欢的食品和饮料。每头牛只能吃一种食品、喝一种饮料，每种食品、饮料都只能使用\(1\)次。

问最多能让多少头牛得到自己喜欢的食品、饮料。

思路

因为是奶牛匹配食品、奶牛匹配饮料，因此将奶牛放在中间。

设置源点\(S\)，向每款食品连容量是\(1\)的边，原因是只能使用\(1\)次；设置汇点\(T\)，每款饮料向\(T\)连容量是\(1\)的边，原因是只能使用\(1\)次。

因为奶牛也只能使用\(1\)次，为了满足这个条件，可以采用拆点的方法，即将一个点拆成一个入点和一个出点，入点向出点连容量是\(1\)的边。

对于每头奶牛，它喜欢的食品向它的入点连容量是\(1\)的边（其实任意正整数都可）；它的出点向它喜欢的饮料连容量是\(1\)的边。

跑最大流即可。

代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>

using namespace std;

const int N = 410, M = (300 + 20010) * 2, inf = 1e8;

int n, F, D, S, T;
int h[N], e[M], f[M], ne[M], idx;
int cur[N], d[N];

void add(int a, int b, int c)
{
    e[idx] = b, f[idx] = c, ne[idx] = h[a], h[a] = idx ++;
    e[idx] = a, f[idx] = 0, ne[idx] = h[b], h[b] = idx ++;
}

bool bfs()
{
    memset(d, -1, sizeof(d));
    queue<int> que;
    que.push(S);
    d[S] = 0, cur[S] = h[S];
    while(que.size()) {
        int t = que.front();
        que.pop();
        for(int i = h[t]; ~i; i = ne[i]) {
            int ver = e[i];
            if(d[ver] == -1 && f[i]) {
                d[ver] = d[t] + 1;
                cur[ver] = h[ver];
                if(ver == T) return true;
                que.push(ver);
            }
        }
    }
    return false;
}

int find(int u, int limit)
{
    int flow = 0;
    if(u == T) return limit;
    for(int i = cur[u]; ~i && flow < limit; i = ne[i]) {
        cur[u] = i;
        int ver = e[i];
        if(d[ver] == d[u] + 1 && f[i]) {
            int t = find(ver, min(f[i], limit - flow));
            if(!t) d[ver] = -1;
            f[i] -= t, f[i ^ 1] += t, flow += t;
        }
    }
    return flow;
}

int dinic()
{
    int res = 0, flow;
    while(bfs()) {
        while(flow = find(S, inf)) {
            res += flow;
        }
    }
    return res;
}

int main()
{
    scanf("%d%d%d", &n, &F, &D);
    memset(h, -1, sizeof(h));
    S = 0, T = 2 * n + F + D + 1;
    for(int i = 1; i <= F; i ++) add(S, i, 1);
    for(int i = 2 * n + F + 1; i <= 2 * n + F + D; i ++) add(i, T, 1);
    for(int i = 1; i <= n; i ++) {
        int n1, n2;
        scanf("%d%d", &n1, &n2);
        for(int j = 1; j <= n1; j ++) {
            int x;
            scanf("%d", &x);
            add(x, F + i, 1);
        }
        for(int j = 1; j <= n2; j ++) {
            int x;
            scanf("%d", &x);
            add(F + n + i, F + 2 * n + x, 1);
        }
    }
    for(int i = 1; i <= n; i ++) add(F + i, F + n + i, 1);
    printf("%d\n", dinic());
    return 0;
}

标签：ver,idx,int,拆点,flow,que,奶牛,餐饮,三分
来源： https://www.cnblogs.com/miraclepbc/p/14403899.html

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