标签：texttt 持久 2021Feb treap ord 数据结构 fhq 维护
【HEOI2013】Alo
老套路题了
维护一个双向链表，从 \(1\) 到 \(n\) 枚举当前值作为第二大的值，那么可控区间就是\([pre_{pre_i},nxt_{nxt_i}]\) 所以两边取一边即可
求异或最大值需要可持久化 \(trie\) 树，这个是 \(trivial\) 的
【Bzoj3321】Obserbing the tree树上询问
刚做过一个维护等差数列的题目，所以这个就又 \(trivial\) 了
树剖来维护路径，那么对于主席树上的每个点，维护 \(d[x]\) 为公差，\(tag[x]\) 为首项
查询答案套上标记永久化，同时对于路径修改考虑先把左右的子区间统计出来，一段一段该，这样首项可以方便地得到
注意这个题目的数组大小，我开到了 \(60N\) 才过，其实也是因为树剖的原因
【清华集训2014】玄学
假的强制在线令人想到计算几何乱写里面的凸包的一个题，那么考虑一样的维护套路：维护每个节点的 \(size\)，如果满脸就合并
对于每次修改，维护 \((l-1,1,0),(r,k,b),(n,1,0)\) 表示三段的信息
归并的时候对于新的 \(k=mul(k_l,k_r),b=add(b_r,mul(k_r,b_l))\)
对于询问区间 \([l,r]\) 放到 \(\log\) 个点上二分 \(k\) 然后修改当前的 \(ans\) 即可
【WC2016】鏖战表达式
水高分容易 \(AC\) 难
用可持久化 \(fhq\ treap\) 做其实十分显然，所以 \(80\ pts\) 是 \(trivial\) 的
在 \(\texttt{mathew99}\) 的博客里面给出了卡掉的构造：先来一堆 \(ord=1\)，再来一堆 \(ord=2\)，一次类推，这样这个算法的复杂度到了 \(k\log n\)
而正解用了随机化：对于 \(fhq \ treap\) 的合并，这样写：
if((ord[l]==ord[r]&&rand()%(sz[x]+sz[y])<sz[x])||ord[l]<ord[r]) balabala...
else balabala....
这样单次复杂度期望 \(O(k+\log n)\)
证明？Itst说有2019/2018的论文，然而论文网址废掉了
记录两个 \(\texttt{fhq treap}\) 的手残的地方：
\((1)\) \(\texttt{split}\) 第二个的时候记得是 \(\texttt{split(x,size,x,z)}\)
\((2)\) 可持久化的时候 \(merge\) 写的可持久化后的点
【loj120】持久化序列
每次操作，更新原来的平衡树，删除就删除，添加就添加
Codeforces702F T-shirt
一开始得到一个二分的做法，但是发现这个没有单调性，所以就放弃了
换一个角度，\(fhq \ treap\) 对每个人的获得量和当前剩余的钱数进行维护
对于每个货物，二分得到买得起它的子树，打钱数减少和答案增加的标记
对于权值减少后的重复，也就是 \(cost\le v\le 2cost\) 的 \(v\) 暴力插入平衡树里面，剩下的因为肯定还是权值大的部分，直接合并
每次插入会导致 \(v\) 减少一半，所以复杂度是合法的
这个标记下方要注意，尤其是最后输出答案的时候要遍历全树下放标记
【Hdu6087】Rikka with Sequence
维护原始的平衡树来对付 \(3\) 操作，每次拆出来对应的区间合并就行
对于 \(2\) 操作，考虑 \(k<r-l+1\) 的时候这个区间是会被不断复制的
那么把区间分裂出来，然后倍增出来每段的树，最后统一合并区间即可
这里还有一个 \(trick\) 是定期重构，具体而言：
if(tot<M-N/3) rebuild();
其实代码不好写
标签：texttt,持久,2021Feb,treap,ord,数据结构,fhq,维护 来源： https://www.cnblogs.com/yspm/p/14399728.html
本站声明： 1. iCode9 技术分享网（下文简称本站）提供的所有内容，仅供技术学习、探讨和分享； 2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关； 3. 关于本站的所有言论和文字，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关； 4. 本站文章均是网友提供，不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属；如您发现该文章侵犯了您的权益，可联系我们第一时间进行删除； 5. 本站为非盈利性的个人网站，所有内容不会用来进行牟利，也不会利用任何形式的广告来间接获益，纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。