标签：le 星空 int double ++ 哈希 1402 size ACWing
题目地址：
https://www.acwing.com/problem/content/1404/
给定一个 m m m行 n n n列的二维 0 − 1 0-1 0−1矩阵 A A A，考虑所有的 1 1 1的八连通块，要求将所有的形状相同的八连通块标记为相同的小写字母，并且使得输出矩阵的时候，矩阵字典序最小。两个连通块形状相同是指，旋转 90 ° , 180 ° , 270 ° 90\degree, 180\degree, 270\degree 90°,180°,270°或者左右镜像翻转、上下镜像翻转之后能重合。
数据范围：
0
≤
m
,
n
≤
100
0\le m,n\le 100
0≤m,n≤100
0
≤
s
≤
500
0\le s\le 500
0≤s≤500
0
≤
d
≤
26
0\le d\le 26
0≤d≤26
1
≤
t
≤
160
1\le t\le 160
1≤t≤160
s
s
s为
1
1
1连通块数量，
d
d
d为不同的连通块数量，
t
t
t是每个
1
1
1连通块
1
1
1的数量
思路是哈希。对于一个八连通块
C
C
C，我们定义其哈希值为
∑
(
x
1
,
y
1
)
,
(
x
2
,
y
2
)
∈
C
,
(
x
1
,
y
1
)
≠
(
x
2
,
y
2
)
∣
A
[
x
1
]
[
y
1
]
−
A
[
x
2
]
[
y
2
]
∣
2
\sqrt{\sum_{(x_1,y_1),(x_2,y_2)\in C,(x_1,y_1)\ne (x_2,y_2)}|A[x_1][y_1]-A[x_2][y_2]|^2}
(x1,y1),(x2,y2)∈C,(x1,y1)=(x2,y2)∑∣A[x1][y1]−A[x2][y2]∣2
我们可以一行一行，每行从左到右遍历，通过DFS搜集每个
1
1
1连通块的坐标，求得其哈希值，然后看一下这个哈希值是否出现过（这里哈希值是double类型的，不能直接用==，而要做差看是否小于一个很小数），如果出现过就标记为之前给它配的那个记号，否则给它以新的标记，按照顺序标记为
a
b
c
d
.
.
.
abcd...
abcd...。代码如下：
#include <iostream>
#include <cmath>
#define x first
#define y second
using namespace std;
typedef pair<int, int> PII;
const int N = 110;
const double eps = 1e-6;
int n, m;
char g[N][N];
PII q[N * N];
double get_dist(PII a, PII b) {
double dx = a.x - b.x, dy = a.y - b.y;
return sqrt(dx * dx + dy * dy);
}
// 算一下当前q数组里存的1连通块的哈希值
double get_hash(int size) {
double sum = 0;
for (int i = 0; i < size; i++)
for (int j = i + 1; j < size; j++)
sum += get_dist(q[i], q[j]);
return sum;
}
// 根据这个哈希值，返回其应该被标记为什么字母
char get_id(double key) {
static double hash[30];
static int id = 0;
for (int i = 0; i < id; i++)
// 如果该哈希值已存在，则返回之前给它配的那个字母
if (fabs(hash[i] - key) < eps)
return i + 'a';
// 否则将该哈希值加入数组，并返回下一个还没使用的字母
hash[id++] = key;
return id - 1 + 'a';
}
void dfs(int x, int y, int& size) {
q[size++] = {x, y};
g[x][y] = '0';
for (int a = x - 1; a <= x + 1; a++)
for (int b = y - 1; b <= y + 1; b++) {
if (a == x && b == y) continue;
if (0 <= a && a < m && 0 <= b && b < n && g[a][b] == '1')
dfs(a, b, size);
}
}
int main() {
cin >> n >> m;
for (int i = 0; i < m; i++) cin >> g[i];
for (int i = 0; i < m; i++)
for (int j = 0; j < n; j++)
if (g[i][j] == '1') {
int size = 0;
dfs(i, j, size);
char c = get_id(get_hash(size));
for (int k = 0; k < size; k++)
g[q[k].x][q[k].y] = c;
}
for (int i = 0; i < m; i++) cout << g[i] << endl;
return 0;
}
时空复杂度 O ( m n ) O(mn) O(mn)。
标签：le,星空,int,double,++,哈希,1402,size,ACWing 来源： https://blog.csdn.net/qq_46105170/article/details/113778553
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