标签：简分数 PAT int 1062 m1 m2 n1 n2 分母

一个分数一般写成两个整数相除的形式： N / M N/M N/M，其中 M M M 不为0。最简分数是指分子和分母没有公约数的分数表示形式。

现给定两个不相等的正分数 N ​ 1 / M 1 N_​1/M_1 N​​1/M1​ 和 N 2 / M 2 N_2/M_2 N2​/M2​，要求你按从小到大的顺序列出它们之间分母为 K K K 的最简分数。

输入格式：

输入在一行中按 N / M N/M N/M 的格式给出两个正分数，随后是一个正整数分母 K K K，其间以空格分隔。题目保证给出的所有整数都不超过 1000。

输出格式：

在一行中按 N / M N/M N/M 的格式列出两个给定分数之间分母为 K K K 的所有最简分数，按从小到大的顺序，其间以 1 1 1 个空格分隔。行首尾不得有多余空格。题目保证至少有 1 1 1 个输出。

输入样例：

7/18 13/20 12

输出样例：

5/12 7/12

解题思路：

除法改乘法表示 n 1 m 1 < i k < n 2 m 2 \frac{n1}{m1} < \frac{i}{k} < \frac{n2}{m2} m1n1​<ki​<m2n2​

答案代码：

#include <iostream>
using namespace std;

int gcd(int a, int b) {							
	return b == 0 ? a : gcd(b,a % b);
}

int main() {
	int n1 = 0, m1 = 0, n2 = 0, m2 = 0, k = 0;
	scanf("%d/%d %d/%d %d", &n1, &m1, &n2, &m2, &k);
	
	if (n1*m2 > n2*m1) {
		swap(n1, n2);
		swap(m1, m2);
	}
	
	int cnt=0;
    for(int i=(n1*k)/m1+1; m2*i < n2*k; i++) {	// n1/m1 < i/k < n2/m2
        if(gcd(k,i)==1) {						// 分子分母不可约分
            if(cnt>0)printf(" ");
            printf("%d/%d", i, k);
            cnt++;
        }
    }
	
	
    return 0;
}

标签：简分数,PAT,int,1062,m1,m2,n1,n2,分母
来源： https://blog.csdn.net/K_Xin/article/details/112915305

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