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P1016 [NOIP1999 提高组] 旅行家的预算

这道题，哇，花了我好久的时间啊，我太菜了，所以决定好好地写一写博客，整理一下思路~
先来看一遍题目
一个旅行家想驾驶汽车以最少的费用从一个城市到另一个城市（假设出发时油箱是空的）。给定两个城市之间的距离D1、汽车油箱的容量C（以升为单位）、每升汽油能行驶的距离D2、出发点每升汽油价格P和沿途油站数N（N可以为零），油站i离出发点的距离Di、每升汽油价格Pi（i=1,2,…,Ni=1,2,…,N）。计算结果四舍五入至小数点后两位。如果无法到达目的地，则输出“No Solution”。
思路奉上
我的废物思路就不说了，浪费时间，记录一下可行思路
首先要排序
按照离起点由近到远的距离排序
一个for循环遍历排好序的数组，当找到下一个站点：
（1）当前站点加油后，可到达下一个站点（即两站距离小于当前的maxn，maxn：当前油箱里的油可以走的最远距离），且这个站点的油比当前站点要便宜。
因为可以找到这样的一个站点，所以我们只需在当前站点加多少油呢？刚好到那个站点时油耗尽代码中对应res=0
为什么for循环找到的第一个满足条件的站点就可以用呢？难道for循环后面没有更便宜的了嘛
答：因为站点是按远近排的，当前找到的站点虽然不一定比后面的便宜，但贪心策略只看当下，当下换上更便宜的油，比用之前贵的油走到后面找便宜的油要合适。
所以代码是这样的：

	    if(st[i].price<st[now].price)//能到&&便宜
        {
            price_sum+=(st[i].dis-st[now].dis)/d2*st[now].price;
            res=0;//res代表剩余油量可走路程
            return i;
        }

（2）找到了能到的站点，但是不比当前站点便宜，这时我们的策略是：用最便宜的油走最远的路
所以这时候我们要用一个标记变量，标记for循环可执行的最后，为什么呢？因为要用最便宜的油走到最远的地方，当前站点是最便宜的，for途径的都比他贵
为什么这时候for循环的都比他贵呢？
因为如果有比他便宜的，在上面的代码里就return了。
所以代码是这样的：

	if(index==wrong||st[i].price<st[index].price)
            index=i;//能到but不便宜

（1）和（2）是在一个for循环里的，接下来的情况就是走出了for循环，也就是（2）的后续延伸情况
第一种：就是虽然没有更便宜的站点，但是，当前站点加油之后可以直接走到终点

if(d1-st[now].dis<=maxn)//没有更便宜的，且能到终点了
    {
        price_sum+=(d1-st[now].dis-res)/d2*st[now].price;
        return wrong;
    }

第二种：就是刚才的for循环根本没有找到一个可以走的站（即就算本站加满，也走不到下一站或终点）

 if(index==wrong)
    {
        //到不了下个站
        cout<<"No Solution"<<endl;
        return -1;
    }

第三种：就是普通情况，我们用最便宜的油一直走到他可以走到的最远的站，然后加油

	else//没有更便宜的，又不能一次到终点
    {
        price_sum+=c*st[now].price;
        res+=(maxn-(st[index].dis-st[now].dis));
        return index;
    }

好了，思路就是这样，整理一下，看代码~
完整代码

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
typedef struct
{
    double dis;
    double price;
}station;
int wrong=99999;
station st[100000];
double d1,c,d2,p;
int n;
int now;//当前所在位置
int t;
double maxn;//最远走到哪里

double res;//剩余；
double price_sum=0;//总价钱
int cmp(station a,station b)
{
    return a.dis<b.dis;
}
int func(int now)
{
    int index=wrong;//next
    for(int i=now+1;i<=n&&st[i].dis-st[now].dis<=maxn;i++)//找能到的加油站
    {
        if(st[i].price<st[now].price)//能到&&便宜
        {
            price_sum+=(st[i].dis-st[now].dis)/d2*st[now].price;
            res=0;
            return i;
        }
        if(index==wrong||st[i].price<st[index].price)
            index=i;//能到，不便宜

    }
    if(d1-st[now].dis<=maxn)//没有更便宜的，且能到终点了
    {
        price_sum+=(d1-st[now].dis-res)/d2*st[now].price;
        return wrong;
    }
    if(index==wrong)
    {
        //到不了下个站
        cout<<"No Solution"<<endl;
        return -1;
    }

    else//没有更便宜的，又不能一次到终点
    {
        price_sum+=c*st[now].price;
        res+=(maxn-(st[index].dis-st[now].dis));
        return index;
    }
}
int main()
{

    cin>>d1>>c>>d2>>p>>n;

    st[0].dis=0;
    st[0].price=p;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>st[i].dis>>st[i].price;
    }

    sort(st,st+n+1,cmp);
    now=0;
    maxn=c*d2;

    do
    {
        t=func(now);
        now=t;
        if(t==-1)
            return 0;
    }while(t!=wrong);

    cout<<fixed<<setprecision(2)<<price_sum<<endl;
    return 0;
}

呼~本以为贪心算法要比动态规划简单的多，没想到这道题也花了我好长时间，菜鸡·明
思路有点乱，写的也有点乱，希望大家可以看懂~

标签：便宜,price,P1016,st,站点,NOIP1999,now,旅行家,dis
来源： https://blog.csdn.net/qq_51052824/article/details/113482657

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