标签：ch 匹配 int 题解 P4258 WC2016 rg find getchar
P4258 [WC2016]挑战NPC
小 I 浅笑：“所以，等我领图灵奖吧！”
每个筐能装三个？那我把它拆成三个筐，每个筐就只能装一个了。
球和筐的对应关系可以抽象为边。把球放进筐可以看成两两匹配。
但是现在要考虑的是怎样做到满足“一个筐子(这里指的是题面里的筐)内有不超过 \(1\) 个球”这个限制条件。
观察拆出的点我们发现，对于一个三个点的奇环，要么就没有匹配，要么只有一个匹配，另外单出一个点向外匹配。
所以我们把一个筐拆出的三个点互相连边，算出最大匹配数后 \(-n\) 就行。
然后就是在一个有 \(n+3m\) 个点的图上跑带花树。
拆点方法因人而异，我这里选择了 \(+m\) 的倍数
多测记得清空需要清空的数组！！！
code
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e6+10;
#define rg register
inline int read()
{
rg int x=0,w=1;
rg char ch=getchar();
if(ch=='-') w=-1,ch=getchar();
while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-') ch=getchar();
while(ch<='9'&&ch>='0') x=(x<<3)+(x<<1)+(ch-'0'),ch=getchar();
return x*w;
}
int head[N],ver[N],nxt[N],tot;
void add(int x,int y)
{
ver[++tot]=y;
nxt[tot]=head[x];
head[x]=tot;
}
int fa[N];
int find(int x)
{
int x_root=x;
while(fa[x_root]!=x_root) x_root=fa[x_root];
while(x!=x_root)
{
int tmp=fa[x];
fa[x]=x_root; x=tmp;
}
return x_root;
}
int match[N],pre[N];
int vis[N],dfn[N],tim=0;
int n,m,e,sum=0;
int lca(int x,int y)
{
++tim;
x=find(x);y=find(y);
while(tim!=dfn[x])
{
dfn[x]=tim;
x=find(pre[match[x]]);
if(y) swap(x,y);
}
return x;
}
queue<int> q;
void blossom(int x,int y,int w)
{
while(find(x)!=w)
{
pre[x]=y; y=match[x];
if(vis[y]==2) vis[y]=1,q.push(y);
if(find(x)==x) fa[x]=w;
if(find(y)==y) fa[y]=w;
x=pre[y];
}
}
bool solve(int s)
{
for(rg int i=1;i<=sum;++i) fa[i]=i,vis[i]=pre[i]=0;
while(!q.empty()) q.pop();
q.push(s);
vis[s]=1;
while(!q.empty())
{
int x=q.front();
q.pop();
for(int i=head[x];i;i=nxt[i])
{
int y=ver[i];
if(find(x)==find(y)||vis[y]==2) continue;
if(!vis[y])
{
vis[y]=2; pre[y]=x;
if(!match[y])
{
for(int k=y,p;k;k=p)
p=match[pre[k]],match[k]=pre[k],match[pre[k]]=k;
return 1;
}
vis[match[y]]=1,q.push(match[y]);
}
else
{
int w=lca(x,y);
blossom(x,y,w);
blossom(y,x,w);
}
}
}
return 0;
}
inline void add_(int x,int y)
{
add(x,y);add(y,x);
}
int main()
{
int T=read();
while(T--)
{
memset(head,0,sizeof head);
memset(match,0,sizeof match);
memset(pre,0,sizeof pre);
memset(vis,0,sizeof vis);
n=read(),m=read(),e=read();
/*1-n为各个球代表的点的编号,n-n+3m是筐代表点的编号*/
sum=n+3*m;
for(int i=1;i<=e;i++)
{
int x,y;
x=read(),y=read();
add_(x,n+y);
add_(x,n+m+y);
add_(x,n+(m<<1)+y);
}
for(int i=1;i<=m;i++)
{
add_(n+i,n+m+i);
add_(n+m+i,n+(m<<1)+i);
add_(n+i,n+(m<<1)+i);
}
int res=0;
for(int i=1;i<=sum;i++)
if(!match[i]) res+=solve(i);
printf("%d\n",res-n);
for(int i=1;i<=n;i++)
printf("%d ",(match[i]-n-1)%m+1);
printf("\n");
}
return 0;
}
标签：ch,匹配,int,题解,P4258,WC2016,rg,find,getchar 来源： https://www.cnblogs.com/IzayoiMiku/p/14350363.html
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