POJ1182 食物链(并查集)

2021-01-23 22:36:10 阅读：215 来源： 互联网

标签：食物链捕食 merge POJ1182 查集 find int 2n 同类

动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。
现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述：
第一种说法是"1 X Y"，表示X和Y是同类。
第二种说法是"2 X Y"，表示X吃Y。
此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。
当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。
1）当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；
2）当前的话中X或Y比N大，就是假话；
3）当前的话表示X吃X，就是假话。
你的任务是根据给定的N（1 <= N <= 50,000）和K句话（0 <= K <= 100,000），输出假话的总数。
Input
第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。
以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。
若D=1，则表示X和Y是同类。
若D=2，则表示X吃Y。
Output
只有一个整数，表示假话的数目。
Sample Input

100 7
1 101 1 
2 1 2
2 2 3 
2 3 3 
1 1 3 
2 3 1 
1 5 5
Sample Output
3

思路：
某个动物在食物链中的角色不一定，它可能是捕食者也可能是被捕食者，
也有可能是同类，如何表示？或者说一种动物如何扮演好三种角色？

可以将所扮演的A，B，C三种角色全部表示出来，都附加上关系。
例如，对于物种x，x表示A类，x+n表示B类，x+2n表示C类。

开三倍数组，例如a和b是同类，就把a，b；a+n,b+n,a+2n,b+2n划分到三个区间，表示x不管是
捕食者(a+n)还是被捕食者(a+2n)状态，a，b都是同类。

且a，b同类的话，a,b;a+n,b+n;a+2n,b+2n 一定在三个不同根节点的树中，互不影响。(这句话只是方便理解)

三种关系这样表示，A吃B,B吃C，C吃A；
两个动物如果是同类关系，那么一定不存在捕食和被捕食关系

具体算法还是要用并查集，
1.如果d = = 1这句话说a和b是同类，首先检查一下a和b+n或a和b+2n的根节点是不是一个，如果是就表明a和b关系是a捕食b或b捕食a(如果是a，b同类的话a的根节点只会和b一样，不会和b+n或b+2n一样)
2.如果d = = 2这句话说a捕食b，首先检查下a和b或a和b+2n的根节点是否是一个，如果是就说明a和b是同类或a被b捕食。否则a捕食b成立。

#include <string.h>
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn=5e4*3;
int pre[maxn];

int find(int u)
{
	if (u!=pre[u])
		pre[u]=find(pre[u]);
	return pre[u];
}
void merge(int u,int v)
{
	int t1=find(u),t2=find(v);
	if (t1!=t2)
	{
		pre[t1]=t2;
	}
}
int same(int u,int v)
{
	return find(u)==find(v);
}
int main()
{
	int i,j,n,m;
	scanf("%d%d",&n,&m);
	int cnt=0;
	for (i=1; i<=n*3; i++)
	{
		pre[i]=i;
	}
	int a,b,d;
	for (i=1; i<=m; i++)
	{
		scanf("%d%d%d",&d,&a,&b);
		if (a<1||a>n||b<1||b>n)
		{
			cnt++;
			continue;
		}
		if (d==1)//同类
		{
			if (same(a,b+n)||same(a,b+2*n))//存在a捕食b或a被b捕食,就是假话。第二个条件也可以换成(b,a+n)
				cnt++;
			else//建立同类关系
			{
				merge(a,b);
				merge(a+n,b+n);
				merge(a+2*n,b+2*n);//和平共处，互不侵犯的同类关系 
			}
		}
		else if(d==2)//a吃b关系 
		{
			if (same(a,b)||same(a,b+2*n))
			cnt++;
			else//建立a吃b关系 
			{
				merge(a,b+n);
				merge(a+n,b+2*n);
				merge(a+2*n,b);//三种关系，三个都是a吃b 
			} 
		}
	}
	printf("%d\n",cnt); 
	return 0;
}

标签：食物链,捕食,merge,POJ1182,查集,find,int,2n,同类
来源： https://www.cnblogs.com/shidianshixuan/p/14319319.html

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