标签：min int 题解 树形 sons fte DP 服务器 dp
复杂树形DP 题解
Analysis
- 帮助理解题意：左非法，走合法
- 情况（绕口令）：
- d ( u , 0 ) d(u,0) d(u,0)： u u u是服务器，孩子是不是服务器均可
- d ( u , 1 ) d(u,1) d(u,1)： u u u不是服务器， u u u的父亲是服务器， u u u的孩子不能是服务器
- d ( u , 2 ) d(u,2) d(u,2)： u u u不是服务器且 u u u的父亲不是服务器， u u u的孩子必须有且仅有一个是服务器
状态转移方程：
- d p [ x ] [ 0 ] = ∑ m i n ( d p [ v ] [ 0 ] , d p [ v ] [ 1 ] ) + 1 , v ∈ s o n s dp[x][0]=\sum min(dp[v][0],dp[v][1])+1,v \in sons dp[x][0]=∑min(dp[v][0],dp[v][1])+1,v∈sons
- d p [ x ] [ 1 ] = ∑ d p [ v ] [ 2 ] , v ∈ s o n s dp[x][1]=\sum dp[v][2],v \in sons dp[x][1]=∑dp[v][2],v∈sons
- d p [ x ] [ 2 ] = m i n ( d p [ x ] [ 2 ] , d p [ v ] [ 0 ] + ∑ d p [ V i ] [ 2 ] ) dp[x][2]=min(dp[x][2],dp[v][0]+\sum dp[Vi][2]) dp[x][2]=min(dp[x][2],dp[v][0]+∑dp[Vi][2]) v ∈ s o n s , i ∈ s o n s , V i ≠ v v \in sons,i \in sons, Vi \neq v v∈sons,i∈sons,Vi=v
优化狂魔： d p [ x ] [ 2 ] = m i n ( d p [ x ] [ 2 ] , d p [ x ] [ 1 ] − d [ v ] [ 2 ] + d [ v ] [ 0 ] ) , v ∈ s o n s dp[x][2]=min(dp[x][2],dp[x][1]-d[v][2]+d[v][0]),v \in sons dp[x][2]=min(dp[x][2],dp[x][1]−d[v][2]+d[v][0]),v∈sons
CODE
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
const int NR=1e4+5;
const int MR=1e5+5;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int MOD=1e9+7;
int n,u,v,op;
struct Edge
{
int v,nxt;
}g[NR<<1];
int fte[NR],gsz;
void adde(int u,int v)
{
g[++gsz]=(Edge){v,fte[u]};
fte[u]=gsz;
}
int dp[NR][3];
void dfs(int x,int fa)
{
dp[x][0]=1;
dp[x][2]=NR;
for(int i=fte[x];i;i=g[i].nxt)
{
int y=g[i].v;
if(y==fa)
continue;
dfs(y,x);
dp[x][0]+=min(dp[y][1],dp[y][0]);
dp[x][1]+=dp[y][2];
}
for(int i=fte[x];i;i=g[i].nxt)
{
int y=g[i].v;
if(y==fa)
continue;
dp[x][2]=min(dp[x][2],dp[y][0]+dp[x][1]-dp[y][2]);
}
}
void solve()
{
memset(fte,0,sizeof(fte));
memset(dp,0,sizeof(dp));
gsz=0;
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<n;++i)
{
scanf("%d%d",&u,&v);
adde(u,v);
adde(v,u);
}
dfs(1,1);
printf("%d\n",min(dp[1][2],dp[1][0]));
}
int main()
{
while(1)
{
solve();
scanf("%d",&op);
if(op==-1)
break;
}
return 0;
}
标签：min,int,题解,树形,sons,fte,DP,服务器,dp 来源： https://blog.csdn.net/weixin_45643406/article/details/112587040
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