标签：leetcode547 cout int visit ++ DFS mGraph 省份
今天刷到了leetcode的547题也就是每日一题，昨天的除法真的好难，连续两天每日一题出了图论的题着实让我意外,图论的题首先就想DFS，BFS或者并查集（虽然我不咋会)。这个题不例外。
应该是找连通分量的意思，特点是一个独立的点也算一个连通分量。比如例1:1与2是相联的，算一个连通分量，点3是单独的算一个连通分量所以连通分量数为2，例2三个点均没有交点所以连通分量为3。再举一个例子:
如图:
只有一个连通分量所以最后得到的输出为1。分析到此就很明显了其实就是一个DFS解决。
题外话总结一下DFS和BFS，DFS相当于树的前序遍历可以用递归实现当然非递归形式可以用栈实现，BFS相当于树的层次遍历，需要用到队列。同样的老规矩来个例子:
如果从节点1出发使用DFS遍历(序列不唯一)，可以为1->2->4->3->5，如果使用BFS(序列不唯一)，可以为1->2->3->4->5。
接下来来具体实现一下(存储结构使用临接矩阵，当然也可以用临接表)。
以下均使用C++实现
建立一个头文件(Graph_Define_Matrix.h)里面给出图的定义
//临接矩阵定义
#pragma once
#ifndef _GRAPH_CREATE_
#define _GRAPH_CREATE
//顶点
typedef char VertexType;
//边
typedef float EdgeType;
//最大边数
#define MAXVEX 100
//没有连线
#define INFINITY 65535
//临接矩阵
typedef struct {
//顶点表
VertexType vertex[MAXVEX];
//边表
EdgeType edge[MAXVEX][MAXVEX];
//边的数量和顶点的数量
int numVertex;
int numEdge;
}MGraph;
#endif // !_GRAPH_CREATE_
再强调一下这个65535指的是两点间没距离。
以下为建立有向图的代码
引入头文件
#include<iostream>
#include"Graph_Define_Matrix.h"
#include<queue>
using namespace std;
然后建图:
//有向图
MGraph CreateGraph_Direction() {
//cout << "请输入您要建立的图的边数和顶点数:" << endl;
MGraph mGraph;
cout << "请输入您要建立的图的顶点数:" << endl;
cin >> mGraph.numVertex;
cout << "请输入您要建立的图的边数:" << endl;
cin >> mGraph.numEdge;
cout << "请输入顶点:" << endl;
//char
VertexType vertex;
for (int i = 0;i < mGraph.numVertex;i++) {
cin >> vertex;
mGraph.vertex[i] = vertex;
}
//初始化边表
for (int i = 0;i < mGraph.numVertex;i++) {
for (int j = 0;j < mGraph.numVertex;j++) {
if (i == j) {
mGraph.edge[i][j] = 0;
}
else
{
mGraph.edge[i][j] = INFINITY;
}
}
}
//char
int vertex1, vertex2;
//边的权值
EdgeType weight;
//输入边
for (int i = 0;i < mGraph.numEdge;i++) {
cout << "输入两个顶点及其权值:" << endl;
cin >> vertex1 >> vertex2 >> weight;
mGraph.edge[vertex1][vertex2] = weight;
}
return mGraph;
}
建立我刚刚举例子的那个图，如果有距离距离就设置为1，当然权值可以用户自定,先可以自己画出临接矩阵进行验证:
为了验证正确性，我们再写一个打印函数，来正确结果
void ReadGraph(MGraph mGraph) {
cout << "输出图:" << endl;
for (int i = 0;i < mGraph.numVertex;i++) {
for (int j = 0;j < mGraph.numVertex;j++) {
cout << "点" << mGraph.vertex[i] << "->点" << mGraph.vertex[j] << "距离为:" << mGraph.edge[i][j]<<endl;
}
}
}
主函数运行
运行结果如下:
以下为遍历操作:
1.BFS（广度优先遍历）
借助队列例子从1出发(那两根横线为队列):
第一步:
第二步:
1出队，与1相连的2和3入队
第三步:
2出队，与2相连的4入队
第四步:
3出队与3相连的5入队
第五步:
最后4,5出队
得到序列为1 2 3 4 5
具体代码如下(visit数组很重要)
//广度优先遍历--从a出发
void BFS(MGraph mGraph) {
//判断是否被访问过
bool visit[MAXVEX];
for (int i = 0;i < mGraph.numVertex;i++) {
//均初始置为未访问
visit[i] = false;
}
cout << "使用广度优先遍历遍历此图得到的点的顺序为:" << endl;
//初始化一个队列——BFS依赖于队列
queue<VertexType>line;
for (int i = 0;i < mGraph.numVertex;i++) {
//从未访问过
if (visit[i]==false) {
//置为真
visit[i] =true;
cout << mGraph.vertex[i] << "->";
line.push(mGraph.vertex[i]);
//当队列不为空时
while (!line.empty())
{
//得到对头元素
VertexType note = line.front();
line.pop();
//有顶点和此顶点相连
for (int j = 0;j < mGraph.numVertex;j++) {
//表示之间有边还要注意这个节点要没访问过
/*
重要的事说三遍没访问过没访问过没访问过
*/
if (mGraph.edge[i][j] != 0 && mGraph.edge[i][j] != 65535&&visit[j]==false) {
//访问此节点
visit[j] = true;
cout << mGraph.vertex[j] << "->";
//入队
line.push(mGraph.vertex[j]);
}
}
}
}
}
}
运行代码得到的结果为:
2.DFS（深度优先遍历）
废话不多说，直接上代码:
bool visit1[MAXVEX];
//深度优先递归,可控制从第几个顶点开始
void DFS(MGraph mGraph,int begin) {
//判断数组
//bool visit[MAXVEX];
visit1[begin] = true;
//访问相邻节点
int next;
cout << mGraph.vertex[begin] << "->";
//访问相邻节点
/*
重要的事说三遍这个节点没有被访问过
*/
for (next = 0;next < mGraph.numVertex;next++) {
if (mGraph.edge[begin][next] != 0 && mGraph.edge[begin][next] != 65535&&visit1[next]==false) {
DFS(mGraph, next);
}
}
}
有递归知识的理解这个代码应该不难，我们控制从第一个顶点开始遍历
运行结果如下:
说了这么多再回到题目，其实就是一个DFS的问题，直接解决:
void DFS(vector<vector<int>>& isConnected, vector<int>& visit, int i) {
int Nums = isConnected.size();
//vector<int>visit(Nums);
for (int j = 0;j < Nums;j++) {
if (isConnected[i][j] == 1 && !visit[j]) {
//置为访问过
visit[j] = 1;
DFS(isConnected, visit, j);
}
}
}
//DFS
int findCircleNum(vector<vector<int>>& isConnected) {
int Num = isConnected.size();
//Num个0
vector<int>visit(Num);
int count = 0;
for (int i = 0;i < Num;i++) {
if (!visit[i]) {
DFS(isConnected, visit, i);
count++;
}
}
return count;
}
这个题临接矩阵对角线元素为1，没有交点则为0。
以题中给的例子
主函数如下:
运行结果如下:
提交:
水平实在有限，希望大佬勿喷。
最后说明一下，我遇到的一个问题，在使用C++ STL库的vector时，当vector出现在函数的形参时一定要加&,比如
个人的理解是不加的话这个visit就是一个常量，再递归的时候每次调用DFS，这个visit数组是会变得而如果不加&就会使visit不变，得到的最后结果count就恒等于图的结点数。我也在这里纠结了很久。
以上只是个人观点，本人水平也有限，可能会有出错的地方，请大佬指正。
标签：leetcode547,cout,int,visit,++,DFS,mGraph,省份 来源： https://blog.csdn.net/weixin_44240981/article/details/112324332
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