标签：dep 迭代 1.3 Addition int 加深 搜索 include Chains
Addition Chains
题面
对于一个数列 \(a_1,a_2 \dots a_{m-1},a_m\) 且 \(a_1<a_2 \dots a_{m-1}<a_m\)。
数列中的一个数 \(a_k(2<k<=m)\) ，都有两个数 \(a_i,a_j(1<=i,j<k)\) 满足 \(a_i+a_j=a_k\)( \(i\) 可以等于\(j\) )。
换句话说就是 \(a_k\) 前面有两个数可以加起来等于 \(a_k\) 。这种数列就是加法链。
题目输入一个 \(n\) ，让你输出长度最小且以 \(n\) 结尾的加法链。
思路
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本题在 \(oj\) 过了,落谷貌似卡死了
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迭代加深，优化搜索顺序
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不难看出题目中有最小的的字眼，并且可以确定这玩意儿可以用搜索
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那么迭代加深就是最好的选择，这里简单说一下迭代加深
- 迭代加深，顾名思义，我们都知道在深搜时利用的是栈，那么官方点说就是形成了搜索树，如果你想要的答案有多解，按照树的思想就是你的多个答案分布在不同层中，要想最快得到答案，必然是去那个最近的层数。
- 因此我们可以限制搜索层数，让其挨个搜索，减少没有用的冗杂操作。这种方法叫最优性剪枝，又称迭代加深，善于在搜索中找到最“小”答案。
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本题还有一个剪枝的地方，那就是优化搜索顺序，不同搜索顺序形成的搜索树大小差距倍大，
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题中要求最大数是 \(n\),如果抛开问题，我要求你找出可以组成 \(n\) 的数，是不是越大越好，所以要想尽快找到陪成 \(n\) 的数，那就需要从大数往前扫，
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依据这个特性，是不是我们需要求的 \(a_i\) 都符合以上条件，这就是需要更改搜索顺序的原因
Code
#include <iostream>//迭代加深
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int manx=1e6+10;
const int mamx = 1e6 + 11;
const ll mod = 2123400401301379571;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
inline int read() {
char c = getchar(); int x = 0, f = 1;
for ( ; !isdigit(c); c = getchar()) if (c == '-') f = -1;
for ( ; isdigit(c); c = getchar()) x = x * 10 + (c ^ 48);
return x * f;
}
int n,a[manx],minx,ans[manx];
void dfs(int dep){//迭代加深
if(dep-1 > minx) return;//日常边界
if(a[dep-1] > n) return;//日常边界
if(a[dep-1] == n){
if((dep-1) > minx)
return;
minx = dep - 1;//更新
for(int i = 1;i <= n; i++) ans[i] = a[i];
//else return;
}
else{
for(int i = dep - 1;i >= 1; i--){//优化搜索顺序
if(a[dep-1] + a[i] <= n){
a[dep] = a[dep-1] + a[i];
dfs(dep + 1);
a[dep] = 0;
}
}
}
}
int main(){
while(1){
n = read();
if(n == 0) return 0;
minx = 99999999;//我感觉这玩意挺神的，这个minx一是动态的，一直在更新，是的我们的答案更小
a[1] = 1;
dfs(2);
for(int i = 1;i <= minx; i++) cout<<ans[i]<<" ";
cout<<endl;
}
return 0;
}
标签：dep,迭代,1.3,Addition,int,加深,搜索,include,Chains 来源： https://www.cnblogs.com/lToZvTe/p/14195396.html
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