标签：10 return Offer int self 1000000007 斐波 fib table

写一个函数，输入 n ，求斐波那契（Fibonacci）数列的第 n 项。斐波那契数列的定义如下：

F(0) = 0, F(1) = 1
F(N) = F(N - 1) + F(N - 2), 其中 N > 1.

斐波那契数列由 0 和 1 开始，之后的斐波那契数就是由之前的两数相加而得出。

答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。

输入：n = 2
输出：1

输入：n = 5
输出：5

代码:1.递归：(超时)

class Solution:
    def fib(self, n: int) -> int:
        if n == 0:
            return 0
        elif n == 1:
            return 1
        else:
            return (self.fib(n-1) + self.fib(n-2))%1000000007

2.记忆化搜索（超时）

class Solution:
    def fib(self, n: int) -> int:
        table = [-1 for i in range(n+1)]
        if n == 0:return 0
        if n == 1:return 1
        if table[n] == -1:
            table[n] = (self.fib(n-1) + self.fib(n-2))%1000000007
        return table[n]

3.DP:

class Solution:
    def fib(self, n: int) -> int:
        table = [0, 1]
        for i in range(2,n+1):
            table.append((table[i-1] + table[i-2])%1000000007)
        return table[n]

剑指 Offer 10- II. 青蛙跳台阶问题
一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级台阶。求该青蛙跳上一个 n 级的台阶总共有多少种跳法。

答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。

输入：n = 2
输出：2

输入：n = 7
输出：21

输入：n = 0
输出：1

和斐波拉切数列以一个题：只是在f(0)处的初值不一样.到第n级只有两种方式：从n-2级走两步到第n级，或者从n-1级走一步到第n级。假设到第n-2级的方式有 f(n-2)种，到第n-1级的方式有f(n-1)种，则到第n级的方式有：f(n-2)+f(n-1)。

class Solution:
    def numWays(self, n: int) -> int:
        table = [1, 1]
        for i in range(2,n+1):
            table.append((table[i-1] + table[i-2]))
        return table[-1]%1000000007

标签：10,return,Offer,int,self,1000000007,斐波,fib,table
来源： https://blog.csdn.net/qq_30129009/article/details/111535276

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