数据结构——图（1）PTA习题

2020-12-18 14:02:10 阅读：324 来源： 互联网

标签：Visit Vertex 邻接矩阵 MGraph DFS PTA 顶点习题数据结构

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单选题
- 选择题题解
函数题（没什么参考性，不用仔细看）

单选题

题号	题目	答案
1	具有5个顶点的有向完全图有多少条弧？	20
2	在N个顶点的无向图中，所有顶点的度之和不会超过顶点数的多少倍？	N−1
3	如果G是一个有28条边的非连通无向图，那么该图顶点个数最少为多少？	9
4	若一个有向图用邻接矩阵表示，则第i个结点的入度就是（）；已知一个有向图的邻接矩阵表示,则计算i个结点的出度的方法是（）	第i列的非零元素个数；求矩形第i行非零元素之和
5	设无向图的顶点个数为N，则该图最多有多少条边？	N(N−1)/2
6	对于给定的有权无向图G，下列哪个说法是正确的？	D
7	下列有关图的叙述中，有几句是对的？	4句
8	给定有向图的邻接矩阵如下图，顶点2（编号从0开始）的出度和入度分别是：	0, 2
9	对于给定的有向图如下，其邻接表为：
10	给出如下图所示的具有 7 个结点的网 G，哪个选项对应其正确的邻接矩阵？

选择题题解

3、连通无向图构成条件:边 = 顶点数 * ( 顶点数-1 ) /2
所以28个条边的连通无向图顶点数最少为8个
所以28条边的非连通无向图为9个(加入一个孤立点)

函数题（没什么参考性，不用仔细看）

6-1 邻接矩阵存储图的深度优先遍历 (50分)

试实现邻接矩阵存储图的深度优先遍历。

函数接口定义：

void DFS( MGraph Graph, Vertex V, void (*Visit)(Vertex) );

其中MGraph是邻接矩阵存储的图，定义如下：

typedef struct GNode *PtrToGNode;
struct GNode{
    int Nv;  /* 顶点数 */
    int Ne;  /* 边数   */
    WeightType G[MaxVertexNum][MaxVertexNum]; /* 邻接矩阵 */
};
typedef PtrToGNode MGraph; /* 以邻接矩阵存储的图类型 */

函数DFS应从第V个顶点出发递归地深度优先遍历图Graph，遍历时用裁判定义的函数Visit访问每个顶点。当访问邻接点时，要求按序号递增的顺序。题目保证V是图中的合法顶点。

输入样例：给定图如下

在这里插入图片描述

输出样例：

DFS from 5: 5 1 3 0 2 4 6

代码

#include <stdio.h>

typedef enum {false, true} bool;
#define MaxVertexNum 10  /* 最大顶点数设为10 */
#define INFINITY 65535   /* ∞设为双字节无符号整数的最大值65535*/
typedef int Vertex;      /* 用顶点下标表示顶点,为整型 */
typedef int WeightType;  /* 边的权值设为整型 */

typedef struct GNode *PtrToGNode;
struct GNode{
    int Nv;  /* 顶点数 */
    int Ne;  /* 边数   */
    WeightType G[MaxVertexNum][MaxVertexNum]; /* 邻接矩阵 */
};
typedef PtrToGNode MGraph; /* 以邻接矩阵存储的图类型 */
bool Visited[MaxVertexNum]; /* 顶点的访问标记 */

MGraph CreateGraph(); /* 创建图并且将Visited初始化为false；裁判实现，细节不表 */

void Visit( Vertex V )
{
    printf(" %d", V);
}

void DFS( MGraph Graph, Vertex V, void (*Visit)(Vertex) );


int main()
{
    MGraph G;
    Vertex V;

    G = CreateGraph();
    scanf("%d", &V);
    printf("DFS from %d:", V);
    DFS(G, V, Visit);

    return 0;
}

/* 你的代码将被嵌在这里 */
// 深度优先代码部分
void DFS(MGraph Graph, Vertex V, void(*Visit)(Vertex))
{
	Visited[V] = true;
	Visit(V);
	for (int i = 0; i < Graph->Nv; i++)
	{
		if (Graph->G[V][i]<INFINITY&&!Visited[i])
		{
			DFS(Graph, i, Visit);
		}
	}

}

标签：Visit,Vertex,邻接矩阵,MGraph,DFS,PTA,顶点,习题,数据结构
来源： https://blog.csdn.net/weixin_45525272/article/details/111355410

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