标签：1991 编码 01 213 int ACM len 长度 string
问题描述：
考虑下面的01串序列：
0，00，01，10，000，001，010，011，100，101，110，0000，0001，···，1101，1110，00000，···
首先是长度为1的串，然后是长度为2的串，依此类推。如果看成二进制，相同长度的后一个串等于前一个串加1。注意上述序列中不存在全为1的串。你的任务是是编写一个解码程序。
输入格式：可能有多组数据，对于每组数据，首先输入一个编码头，则上述序列的每个串依次对应编码头的每一个字符。接下来是编码文本（可能有多行组成，你应当把它们拼成一个长长的01串）。编码文本由多个小节组成，每个小节的前三个数字代表小节中每个编码的长度（用二进制表示），然后是各个字符的编码，以全1结束（例如，编码长度为2的小节以11结束）。编码文本以编码长度为000的小节结束。
输出格式：对于每组数据，输出其编码文本解码后的结果。
输入数据：
TNM AEIOU
0010101100011
1010001001110110011
11000
$#**\
0100000101101100011100101000输出数据：
TAN ME
##*\$思路：原理比较简单，主要是怎么找到编码头和01串之间的对应关系，假设编码头中的字符从0开始编码。
观察01串的规律，长度1的有1个，长度2的有3个，长度3的有7个。。。长度n的有2^n-1个。。。
那么长度为n的第一个01串，其之前有多少个元素呢，显然有1+3+7+...+(2^(n-1)-1)个，根据等比数列求和公式，其等于2^n-n-1
故，长度为n的第一个01串，其是第2^n-n个元素，下标从0开始，其对应编码头中字符的下标为2^n-n-1
相同长度的01串，其转化为十进制数字即为0,1,2,3...，所以一个01串t，其对应编码头字符的下标应该是2^len-len-1+num(t)，其中len为t的字符串长度，num(t)为t所对应的10进制数字
个人代码：
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
//二进制字符串转10进制数字
int str2ToNum10(string key)
{
int result = 0;
int len = (int)key.size();
for (int i = len - 1; i >= 0; --i)
{
if (key[i] == '1')
result += round(pow(2, len - 1 - i));
}
return result;
}
//解码
string fun(string head, string text)
{
//小节结束标志
bool eend = true;
string result = "";
//当前需要解码位置
int index = 0;
string t;//暂时存储截取的字符串
int codeLen;//编码长度
while (1)
{
if (eend)
{
t = text.substr(index, 3);
index += 3;
if (t == "000")
break;
codeLen = str2ToNum10(t);
eend = false;
}
else
{
t = text.substr(index, codeLen);
index += codeLen;
//全1，小节结束
int i;
for (i = 0; i < (int)t.size(); ++i)
if (t[i] == '0')
break;
if (i == (int)t.size())
eend = true;
else
{
int chIndex = round(pow(2, codeLen)) - codeLen - 1 + str2ToNum10(t);
result += head[chIndex];
}
}
}
return result;
}
int main()
{
vector<string>head, text;
string t, textPart = "";
while (getline(cin, t))
{
if (t[0] == '0' || t[0] == '1')
textPart += t;
else
{
head.push_back(t);
if (textPart != "")
text.push_back(textPart);
textPart = "";
}
}
text.push_back(textPart);
for (int i = 0; i < (int)head.size(); ++i)
cout << fun(head[i], text[i]) << endl;
return 0;
}
参考代码：
#include<stdio.h>
#include<string.h>
int readchar() {
for(;;) {
int ch = getchar();
if(ch != '\n' && ch != '\r') return ch;
}
}
int readint(int c) {
int v = 0;
while(c--) v = v * 2 + readchar() - '0';
return v;
}
int code[8][1<<8];
int readcodes() {
memset(code, 0, sizeof(code));
code[1][0] = readchar();
for(int len = 2; len <= 7; len++) {
for(int i = 0; i < (1<<len)-1; i++) {
int ch = getchar();
if(ch == EOF) return 0;
if(ch == '\n' || ch == '\r') return 1;
code[len][i] = ch;
}
}
return 1;
}
// 用于调试
void printcodes() {
for(int len = 1; len <= 3; len++)
for(int i = 0; i < (1<<len)-1; i++) {
if(code[len][i] == 0) return;
printf("code[%d][%d] = %c\n", len, i, code[len][i]);
}
}
int main() {
while(readcodes()) {
//printcodes();
for(;;) {
int len = readint(3);
if(len == 0) break;
//printf("len=%d\n", len);
for(;;) {
int v = readint(len);
//printf("v=%d\n", v);
if(v == (1 << len)-1) break;
putchar(code[len][v]);
}
}
putchar('\n');
}
return 0;
}总结：
1）参考代码中，将每个len和value对用的编码头字符存储在二维数组中，其和个人代码的根据01串求对应字符下标实际上是一致的。
code[8][1<<8];
2) 在本题中可以学到，要善于利用位运算符<<，1<<5是二进制100000，即2^5；1<<5-1是二进制11111（5个1）；同理1<<n是2^n，1<<n-1是二进制的n个1
标签：1991,编码,01,213,int,ACM,len,长度,string 来源： https://blog.csdn.net/qq_42283621/article/details/110822364
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