标签：正整数 -- wizard mi int 划分 计蒜客
#计蒜客：整数划分//背包问题
我们今天来一个五连鞭
大家好，我是wizard，我们普遍知道，背包问题是我们普遍利用的问题，下面我根据背包问题作以下问题的题解：
一鞭：原题
整数划分问题是算法中的一个经典命题之一。把一个正整数n表示成一系列正整数之和：
正整数n的这种表示称为正整数n的划分。正整数n的不同划分个数称为正整数n的划分数，记作P(n) 。
正整数6有如下11种不同的划分，所以P(6)=11。
6
5+1
4+2, 4+1+1
3+3, 3+2+1, 3+1+1+1
2+2+2, 2+2+1+1, 2+1+1+1+1
1+1+1+1+1+1
二鞭：计蒜客：传送门
https://www.jisuanke.com/course/11568/686896
所谓整数划分，是指把一个正整数n写成如下形式：
n=m1+m2+…+mi; （其中mi为正整数，并且1 <= mi <= n），则：{m1,m2,…,mi}为n的一个划分。
如果{m1,m2,…,mi}中的最大值不超过m，即max(m1,m2,…,mi)≤m，则称它属于n的一个m划分。这里我们记n的m划分的个数为f(n,m);
例如：当n=4时，共有5个划分，{4},{3,1},{2,2},{2,1,1},{1,1,1,1};
注意4=1+3 和 4=3+1被认为是同一个划分。
该问题是求出n的所有划分个数，即f(n, n)。
通用的递推公式如下：
f(n, m) = 1; ( n = 1 or m = 1 )
f(n, n); ( n < m )
1+ f(n, m - 1); ( n = m )
f(n - m, m) + f(n, m - 1); ( n > m )
三鞭：AC代码
//我们知道，在计蒜客写代码都是要带文件输入输出的：
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e3+9;
const int MOD=1e9+9;
int f[N];
int main(){
freopen("divide.in","r",stdin);
freopen("divide.out","w",stdout);
int T;
cin >> T;
while(T--){
memset(f,0,sizeof (f));
f[0]=1;
int n;
cin >> n;
for(int i =1;i<=n;i++){
for(int j=i;j<=n;j++){
f[j]=(f[j]+f[j-i])%MOD;
}
}
cout << f[n] << endl;
}
return 0;
}
四鞭： 非常好用
五鞭：防抄标记
//原创.wizard
Tel：18829879339
QQ：3168950143
wechat:fjb20080607
bye~~!
标签：正整数,--,wizard,mi,int,划分,计蒜客 来源： https://blog.csdn.net/wizard_gray/article/details/109963338
本站声明： 1. iCode9 技术分享网（下文简称本站）提供的所有内容，仅供技术学习、探讨和分享； 2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关； 3. 关于本站的所有言论和文字，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关； 4. 本站文章均是网友提供，不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属；如您发现该文章侵犯了您的权益，可联系我们第一时间进行删除； 5. 本站为非盈利性的个人网站，所有内容不会用来进行牟利，也不会利用任何形式的广告来间接获益，纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。