标签：LCS int 字符串 序列 include 最长 lcs
题目描述
给定两个字符串，求解这两个字符串的最长公共子序列（Longest Common Sequence）。比如字符串1：BDCABA；字符串2：ABCBDAB。则这两个字符串的最长公共子序列长度为4，最长公共子序列是：BCBA。序列无须是连续的，重复即可。
解题思路
- 暴力遍历
- 动态规划
暴力遍历
字符串1：BDCABA
字符串2：ABCDBAB
自行匹配， 不看出有三种匹配最长公共子序列匹配结果：BDBA,BDAB,BCAB
Dynamic Programing
-
m[i]=n[j]
lcs[i][j]=lcs[i][j]+1 -
m[i]\=n[j]
lcs[i][j]=max{lcs[i][j-1],lcs[i-1][j]}
代码部分实现：
#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
using namespace std;
int max(int a, int b)
{
return (a>b)? a:b;
}
/**
* 返回X[0...m-1]和Y[0...n-1]的LCS的长度
*/
int lcs(string &X, string &Y, int m, int n)
{
// 动态规划表，大小(m+1)*(n+1)
vector<vector<int>> table(m+1,vector<int>(n+1));
for(int i=0; i<m+1; ++i)
{
for(int j=0; j<n+1; ++j)
{
// 第一行和第一列置0
if (i == 0 || j == 0)
table[i][j] = 0;
else if(X[i-1] == Y[j-1])
table[i][j] = table[i-1][j-1] + 1;
else
table[i][j] = max(table[i-1][j], table[i][j-1]);
}
}
return table[m][n];
}
int main()
{
string X = "ABCBDAB";
string Y = "BDCABA";
cout << "The length of LCS is " << lcs(X, Y, X.length(), Y.length());
cout << endl;
getchar();
return 0;
}
标签：LCS,int,字符串,序列,include,最长,lcs 来源： https://www.cnblogs.com/yvzhu/p/13955981.html
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