标签：pr nxt head int 题解 tot ZJOI2012 mp P2610

link

题意

T国的国土可以用一个凸N边形来表示，包含 \(N-2\) 个城市，每个城市都是顶点为 \(N\) 边形顶点的三角形，两人的旅游路线可以看做是连接N个顶点中不相邻两点的线段。问一路能经过最多多少城市。

一个城市被当做经过当且仅当其与线路有至少两个公共点。

思路

很巧妙的一道题。（不愧是ZJOI）

三角剖分是个很有意思的信息。不是让你想递推啊喂

考虑什么样的城市是不满足三角剖分的。会发现，不可能存在一些城市围成一圈（这样有一个点就会在内部而不是端点），所以如果将相邻的城市连边，是不可能存在环的。没有环，又是连通的，那么就是树了。

问题就转化成了求树的直径，裸题。

然而事实上，建图有亿点麻烦...但是非常幸运的是，由于这道题是三角形，所以肯定是二叉树，那么我们有pair！我们有 map！我们有STL！重点是我们有O2！

于是这道题就做完了。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=2e5+10;
struct edge
{
        int to,nxt;
}e[N<<1];
int head[N],tot=0,n,s[N][3],ans,g[N],f[N];
map<pair<int,int>,int> mp;

void add( int u,int v )
{
        e[++tot].to=v; e[tot].nxt=head[u]; head[u]=tot;
        e[++tot].to=u; e[tot].nxt=head[v]; head[v]=tot;
}

int dfs( int u,int fa )
{
        for ( int i=head[u]; i; i=e[i].nxt )
        {
                int v=e[i].to;
                if ( v==fa ) continue;
                int dis=dfs( v,u )+1;
                if ( f[u]<dis ) g[u]=f[u],f[u]=dis;
                else if ( g[u]<dis ) g[u]=dis;
        }
        ans=max( ans,f[u]+g[u]+1 );
        return f[u];
}

void build( int i,int j,int u )
{
        pair<int,int> pr=make_pair( i,j );
        if ( mp[pr] ) add( u,mp[pr] );
        else mp[pr]=u;
}

int main()
{
        scanf( "%d",&n );
        for ( int i=1; i<=n-2; i++ )
        {
                scanf( "%d%d%d",&s[i][0],&s[i][1],&s[i][2] ); sort( s[i],s[i]+3 ); 
                build( s[i][0],s[i][1],i ); build( s[i][1],s[i][2],i ); build( s[i][0],s[i][2],i );
        }

        dfs( 1,0 );
        printf( "%d",ans );

        return 0;
}

标签：pr,nxt,head,int,题解,tot,ZJOI2012,mp,P2610
来源： https://www.cnblogs.com/UntitledCpp/p/13914885.html

本站声明： 1. iCode9 技术分享网（下文简称本站）提供的所有内容，仅供技术学习、探讨和分享；
2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
3. 关于本站的所有言论和文字，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
4. 本站文章均是网友提供，不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属；如您发现该文章侵犯了您的权益，可联系我们第一时间进行删除；
5. 本站为非盈利性的个人网站，所有内容不会用来进行牟利，也不会利用任何形式的广告来间接获益，纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。