标签：二叉 旋转 AVL K2 K1 平衡 Height 节点 树小
简笔随笔，诸多想法，随想随写，如有不当、错误之处，欢迎指正，哈~
笔者在近些课程里，学习了森林界的二叉门，AVL纲的旋转目，各种树种的变化，那可叫一个多姿万千啊！
亦如欲……必先利其器，自然我们先聊聊AVL树，AVL树本质上还是一棵二叉搜索树，它的特点是：
1.本身首先是一棵二叉搜索树。
2.带有平衡条件：每个结点的左右子树的高度之差的绝对值（平衡因子）最多为1。
也就是说，AVL树，本质上是带了平衡功能的二叉查找树（二叉排序树，二叉搜索树）。
双旋即在单旋转的基础上，更深一点的操作。
这里提出一个非两次单旋的真正双旋小方案，两次单旋的会聚，却是会让其运算效率变差一些，所以在多数情况下，“真双旋”更为优秀。
这是在输入一组有序数字的过程中，为了使其更为“平衡”，而因生的一种旋转方案。
简单的LL,RR,LR,RL旋转，便可轻易地实现，主要是实现三个重要节点的计算和转动与之带动。
这是单旋部分代码：
static Potation
SingleRotateWithLeft(Position K2)
{
Potation K1;
K1 =K2->Left;
K2->Left=K1->Right;
K1->Right=K2;
K2->Height=Max(Height(K2->Left),Height(K2->Right)) +1;
K1->Height=Max(Height(K1->Left),K2->Height) +1;
return K1;
}
鉴于笔者目前编程能力较弱，这里仅提供粗糙的伪代码：
AVLNode 双旋平衡(AVLNode 节点,插入键) {
平衡因子 = 获取平衡因子（节点）;
if (平衡因子 > 1 && 插入键< 节点值)
返回右运行（节点）;
if (平衡因子 < -1 && 插入键 > 节点值)
返回左运行（节点）;
if (平衡因子 > 1 && 插入键 > 节点左值) {
节点左值 = 左循环（节点左值）;
返回右循环（节点）;
}
if (平衡因子 < -1 && 插入键 < 节点左值) {
节点右值 = 右循环（节点右值）;
返回左循环（节点）;
}
返回节点;
}
我们可以看到，其实只要在一个函数里，将LR,RL循环判断好后执行，即可。
参考资料
1. G. Adelson-Velskii and E.M. Landis, "An algorithm for the organization of information." Doklady Akademii Nauk SSSR, 146:263–266, 1962（Russian）. English translation by Myron J. Ricci in Soviet Math. Doklady, 3:1259–1263, 1962.
2. 严蔚敏, 吴伟民. 数据结构: C 语言版[M]. 清华大学出版社有限公司, 2002.
3. 百度百科
https://baike.baidu.com/item/AVL%E6%A0%91/10986648?fr=aladdin
标签：二叉,旋转,AVL,K2,K1,平衡,Height,节点,树小 来源： https://www.cnblogs.com/hyzw666/p/13882411.html
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