标签：val int Max 线段 rmax lmax 小白 P4513 逛公园

咋回事啊，现在才来写这个题？

刚废了一上午，人没了。

这题就是需要维护一下单点修改，区间最大子段和，很容易想到线段树。

线段树中有几个变量：\(val,lmax,rmax,Max\)。

\(val\)表示此节点的和。

\(lmax\)表示从左节点开始的最大子段和

\[lmax = \max \{\sum_{i = l} ^ k a_i | k \le r \} \]

上面的\(l,r\)就是这个节点的\(l,r\)。

\(rmax\)同理。

\(Max\)即为最大字段和。

然后就是一堆式子了，详见代码。

话说指针线段树有毒哦，我调了一上午，还是RE。

于是改为数组版，香啊！

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 500005;
int n, m;
int a[N];

struct node
{
    int val;
    int lmax, rmax, Max;
} T[N << 2];

void Update(int root)
{
    T[root].val = T[root << 1].val + T[root << 1 | 1].val;
    T[root].lmax = max(T[root << 1].lmax, T[root << 1].val + T[root << 1 | 1].lmax);
    T[root].rmax = max(T[root << 1 | 1].rmax, T[root << 1 | 1].val + T[root << 1].rmax);
    T[root].Max = max(max(T[root << 1].Max, T[root << 1 | 1].Max), T[root << 1].rmax + T[root << 1 | 1].lmax);
    return;
}

void build(int root, int l, int r)
{
    if (l == r)
    {
        T[root].val = T[root].lmax = T[root].rmax = T[root].Max = a[l];
        return;
    }
    int mid = (l + r) >> 1;
    build(root << 1, l, mid);
    build(root << 1 | 1, mid + 1, r);
    Update(root);
}

void update(int root, int x, int l, int r, int delta)
{
    if (x == l && x == r)
    {
        T[root].val = T[root].lmax = T[root].rmax = T[root].Max = delta;
        return;
    }
    int mid = (l + r) >> 1;
    if (x >= l && x <= mid)
    {
        update(root << 1, x, l, mid, delta);
    }
    else
    {
        update(root << 1 | 1, x, mid + 1, r, delta);
    }
    Update(root);
    return;
}

node query(int root, int l, int r, int s, int t)
{
    if (l <= s && t <= r)
    {
        return T[root];
    }
    int mid = (s + t) >> 1;
    if (r <= mid)
        return query(root << 1, l, r, s, mid);
    else
    {
        if (l > mid)
            return query(root << 1 | 1, l, r, mid + 1, t);
        else
        {
            node L = query(root << 1, l, r, s, mid), R = query(root << 1 | 1, l, r, mid + 1, t);
            node ans;
            ans.val = L.val + R.val;
            ans.lmax = max(L.lmax, L.val + R.lmax);
            ans.rmax = max(R.rmax, R.val + L.rmax);
            ans.Max = max(max(L.Max, R.Max), L.rmax + R.lmax);
            return ans;
        }
    }
}

int main(void)
{
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        scanf("%d", &a[i]);
    build(1, 1, n);
    while (m--)
    {
        int k, a, b;
        scanf("%d%d%d", &k, &a, &b);
        if (k == 1)
        {
            if (a > b)
                swap(a, b);
            node ans = query(1, a, b, 1, n);
            printf("%d\n", ans.Max);
        }
        else
        {
            update(1, a, 1, n, b);
        }
    }
    return 0;
}

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来源： https://www.cnblogs.com/luyiming123blog/p/13769622.html

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