ZR251 导数卷积

2020-09-24 05:32:22 阅读：254 来源： 互联网

标签：ZR251 ch 导数卷积 mo long int isdigit define

题意：

写一下k次项系数的表达式

然后利用一些数学技巧化简化简

大力NTT即可

#include<bits/stdc++.h>
#define N 440000
#define L 400000
#define eps 1e-7
#define inf 1e9+7
#define db double
#define ll long long
#define ldb long double
#define ull unsigned long long
using namespace std;
inline int read()
{
	char ch=0;
	int x=0,flag=1;
	while(!isdigit(ch)){ch=getchar();if(ch=='-')flag=-1;}
	while(isdigit(ch)){x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0',ch=getchar();}
	return x*flag;
}
const int h=3,mo=998244353;
int ksm(int x,int k)
{
	int ans=1;
	while(k){if(k&1)ans=1ll*ans*x%mo;k>>=1;x=1ll*x*x%mo;}
	return ans;
}
int moy[N]; 
int inv(int x)
{
	x=(x%mo+mo)%mo;
	if(x<L)
	{
		if(!moy[x])moy[x]=ksm(x,mo-2);
		return moy[x];
	}
	else return ksm(x,mo-2);
}
int rev[N];
void ntt(int *f,int n,int flag)
{
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		rev[i]=(rev[i>>1]>>1)+(i&1)*(n>>1);
		if(i<rev[i])swap(f[i],f[rev[i]]);
	}
	for(int k=2,kk=1;k<=n;k<<=1,kk<<=1)
	{
		int wn=ksm(h,(mo-1)/k);
		if(flag==-1)wn=inv(wn);
		for(int i=0;i<n;i+=k)
		for(int j=0,w=1;j<kk;j++,w=1ll*w*wn%mo)
		{
			int t=1ll*w*f[i+j+kk]%mo;
			f[i+j+kk]=(f[i+j]-t)%mo;
			f[i+j]=(f[i+j]+t)%mo;
		}
	}
	if(flag==-1)
	{
		int k=inv(n);
		for(int i=0;i<n;i++)f[i]=(1ll*f[i]*k%mo+mo)%mo;
	}
}
int a[N],b[N];
void poly_ml(int n)
{
	ntt(a,n,+1);
	for(int i=0;i<n;i++)a[i]=1ll*a[i]*a[i]%mo;
	ntt(a,n,-1);
}
void poly_mul(int n)
{
	ntt(a,n,+1);ntt(b,n,+1);
	for(int i=0;i<n;i++)a[i]=1ll*a[i]*b[i]%mo;
	ntt(a,n,-1);
}
int f[N],fac[N],ans[N];
int main()
{
	int n=read();
	for(int i=0;i<n;i++)f[i]=read();
	fac[0]=1;for(int i=1;i<=n;i++)fac[i]=1ll*fac[i-1]*i%mo; 
	int len=1;while(len<n+n-1)len<<=1;
	
	for(int i=0;i<len;i++)a[i]=0;
	for(int i=0;i<n;i++)a[i]=1ll*f[i]*fac[i]%mo;
	poly_ml(len);
	for(int i=0;i<n;i++)ans[i]=a[n+i-1];
	
	for(int i=0;i<len;i++)a[i]=0;
	for(int i=0;i<n;i++)a[i]=inv(fac[i]);
	poly_ml(len);
	for(int i=0;i<n;i++)ans[i]=1ll*ans[i]*a[i]%mo;
	
	for(int i=0;i<n;i++)printf("%d ",ans[i]);
	return 0;
}

标签：ZR251,ch,导数,卷积,mo,long,int,isdigit,define
来源： https://www.cnblogs.com/Creed-qwq/p/13722223.html

本站声明： 1. iCode9 技术分享网（下文简称本站）提供的所有内容，仅供技术学习、探讨和分享；
2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
3. 关于本站的所有言论和文字，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
4. 本站文章均是网友提供，不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属；如您发现该文章侵犯了您的权益，可联系我们第一时间进行删除；
5. 本站为非盈利性的个人网站，所有内容不会用来进行牟利，也不会利用任何形式的广告来间接获益，纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。

ICode9

ZR251 导数卷积