标签：int siz 分治 t2 BZOJ2152 t3 聪聪 t1 mx

Description

给定一棵树，树上每条边有权值，两人每次从树上随机选择两个点（可以重复），求两点路径上长为 \(3\) 的倍数的概率。

Solution

每层分治到重心 \(p\) 时计算所有经过 \(p\) 的路径，这里我们先只算不重复的组合，最后乘 \(2\) 再加上两点重合的情况

对重心 \(p\) 和当前枚举的子树 \(q\)，分别统计 \(p\) 发出的对应和模的路径的条数以及 \(q\) 发出的对应点权和模的路径的条数

具体过程中，每次 DFS 求出 \(q\) 的 map，计算答案，然后并入 \(p\) 的 map 即可

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
#define foradj(p) for(pair<int,int> pr:g[p])
#define unpii(q,w) int q=pr.first, w=pr.second;
const int N = 1000005;

vector <pair<int,int> > g[N];
int dis[N],siz[N],n,m,t1,t2,t3,k[N],ans,vis[N],sum,rt,rtval;
vector<int> st,wl;
set<int> s;
map<int,int> mp_main,mp_sub;

void findroot(int p,int ff)
{
    siz[p]=1;
    int mx=0;
    foradj(p)
    {
        unpii(q,w);
        if(!vis[q] && q!=ff)
        {
            findroot(q,p);
            siz[p]+=siz[q];
            mx=max(mx,siz[q]);
        }
    }
    mx=max(mx,sum-siz[p]);
    if(mx<rtval) rtval=mx, rt=p;
}

void dfs(int p,int ff)
{
    mp_sub[dis[p]%3]++;
    foradj(p)
    {
        unpii(q,w);
        if(!vis[q] && q!=ff)
        {
            dis[q]=dis[p]+w;
            dis[q]%=3;
            dfs(q,p);
        }
    }
}

void solve(int p)
{
    vis[p]=1;
    mp_main.clear();
    mp_main[0]++;
    foradj(p)
    {
        unpii(q,w);
        if(!vis[q])
        {
            dis[q]=w%3;
            dfs(q,p);
            ans+=mp_main[0]*mp_sub[0]+mp_main[1]*mp_sub[2]+mp_main[2]*mp_sub[1];
            for(auto i:mp_sub) mp_main[i.first]+=i.second;
            mp_sub.clear();
        }
    }
    foradj(p)
    {
        unpii(q,w);
        if(!vis[q])
        {
            sum=siz[q];
            rtval=1e18;
            findroot(q,0);
            solve(rt);
        }
    }
}

signed main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>n;
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        cin>>t1>>t2>>t3;
        g[t1].push_back({t2,t3});
        g[t2].push_back({t1,t3});
    }
    sum=n;
    rtval=1e18;
    findroot(1,0);
    solve(rt);
    ans*=2;
    ans+=n;
    {
        int p=ans,q=n*n;
        int g=__gcd(p,q);
        if(g>1)
        {
            p/=g;
            q/=g;
        }
        cout<<p<<"/"<<q<<endl;
    }
}

标签：int,siz,分治,t2,BZOJ2152,t3,聪聪,t1,mx
来源： https://www.cnblogs.com/mollnn/p/13630831.html

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