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最短路

2020-07-05 21:34:42  阅读:26  来源: 互联网

标签:手柄 int 短路 用时 inq tot 电梯


                                                                 升降梯上

内存限制:128 MiB 时间限制:1000 ms 标准输入输出 题目描述:开启了升降梯的动力之后,探险队员们进入了升降梯运行的那条竖直的隧道,映入眼帘的是一条直通塔顶的轨道、一辆停在轨道底部的电梯、和电梯内一杆控制电梯升降的巨大手柄。Nescafe之塔一共有N层,升降梯在每层都有一个停靠点。手柄有M个控制槽,第i个控制槽旁边标着一个数Ci,满足C1<C2<C3<……<CM。如果Ci>0,表示手柄扳动到该槽时,电梯将上升Ci层;如果Ci<0,表示手柄扳动到该槽时,电梯将下降-Ci层;并且一定存在一个Ci=0,手柄最初就位于此槽中。注意升降梯只能在1~N层间移动,因此扳动到使升降梯移动到1层以下、N层以上的控制槽是不允许的。

电梯每移动一层,需要花费2秒钟时间,而手柄从一个控制槽扳到相邻的槽,需要花费1秒钟时间。探险队员现在在1层,并且想尽快到达N层,他们想知道从1层到N层至少需要多长时间?

输入格式

第一行两个正整数N、M。

第二行M个整数C1、C2……CM。

输出格式

输出一个整数表示答案,即至少需要多长时间。若不可能到达输出-1。

样例

样例输入

6 3
-1 0 2

样例输出

19

数据范围与提示

手柄从第二个槽扳到第三个槽(0扳到2),用时1秒,电梯上升到3层,用时4秒。

手柄在第三个槽不动,电梯再上升到5层,用时4秒。

手柄扳动到第一个槽(2扳到-1),用时2秒,电梯下降到4层,用时2秒。

手柄扳动到第三个槽(-1扳倒2),用时2秒,电梯上升到6层,用时4秒。

总用时为(1+4)+4+(2+2)+(2+4)=19秒

对于30% 的数据,满足1≤N≤10,2<=M<=5。

对于 100% 的数据,满足1≤N≤1000,2<=M<=20,-N<C1<C2<……<CM<N。

思路:建边,将时间当作边权用spfa求最短路,将二维的点弄成一维

(可以用dp,但因为可以下降,所以有后效性,不能包括所有的状态,必须循环跑dp直到答案不变)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=20000+10,maxm=5e5+10,inf=0x3f3f3f3f;
int a[maxn];
struct Edge{
   int to,next,w;
}e[maxm];
int head[maxm],tot=0;
void Insert(int a,int b,int c){
     e[++tot].to=b;
     e[tot].next=head[a];
     e[tot].w=c;
     head[a]=tot;
}
bool inq[maxn];
int d[maxn];
void spfa(int s){
     memset(d,0x3f,sizeof(d));
     d[s]=0;
     queue<int> q;
     q.push(s);
     inq[s]=1;
     while(!q.empty()){
        int u=q.front();
        q.pop();
        inq[u]=0;
        for(int i=head[u];i;i=e[i].next){
            int v=e[i].to;
            if(d[v]>d[u]+e[i].w){
               d[v]=d[u]+e[i].w;
               if(!inq[v]){
                  q.push(v);
                  inq[v]=1;
               }
            }
        }
     }
}
int main(){
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    int s;
    for(int i=1;i<=m;i++) {
       scanf("%d",&a[i]);
       if(a[i]==0) s=i;
    }   
    for(int i=1;i<=n;i++){
       for(int j=1;j<m;j++){
          int x=(i-1)*m+j;
          Insert(x,x+1,1);
          Insert(x+1,x,1);
       }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
       for(int j=1;j<=m;j++){
           int v=i+a[j];
           if(v<1||v>n) continue;
           int x=(i-1)*m+j;
           int y=(v-1)*m+j;
           Insert(x,y,2*abs(a[j]));   
       }
    }
    spfa(s);//因为起点一定是第一行第j列,(1-1)×m+s==s
    int ans=inf;
    for(int i=1;i<=m;i++){
       int x=(n-1)*m+i;
       ans=min(ans,d[x]);
    }//枚举最后一行的扳手位置
    if(ans!=inf) printf("%d\n",ans);
    else printf("-1\n");
    return 0; 
}
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标签:手柄,int,短路,用时,inq,tot,电梯
来源: https://www.cnblogs.com/HZOIDJ123/p/13251969.html

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