标签：Even GCD 奇数 int 因子 偶数 Subsequence 数组 include
A. Maximum GCD
题意：
t组输入，然后输入一个n，让你在区间[1,n]之间找出来两个不相等的数a，b。求出来gcd(a,b)（也就是a，b最大公约数）。让你求出来最大的gcd(a,b)是多少。
题解：
最大gcd(a,b)，那就是n/2向下取整的结果。因为如果gcd(a,b)越大，那么a/gcd(a,b)或者b/gcd(a,b)的值肯定越小，最小也就是2了，所以输出n/2就行
代码：
1 #include<stdio.h>
2 #include<algorithm>
3 #include<iostream>
4 #include<string>
5 #include<queue>
6 #include<string.h>
7 #include<map>
8 #include <iostream>
9 #include <math.h>
10 using namespace std;
11 typedef long long ll;
12 int main()
13 {
14 int t;
15 scanf("%d",&t);
16 while(t--)
17 {
18 int n;
19 scanf("%d",&n);
20 printf("%d\n",n/2);
21 }
22 return 0;
23 }
View Code
B. GCD Compression
题意：
t组输入，你首先有一个长度为2*n的数组，你需要压缩a数组长度为n-1。你可以扔掉a数组中的两个元素，将剩下的元素两两一组相加，它的值作为新数组b的一个值。你需要保证这个新数组b的gcd大于1（即，gcd(b1,b2...b(n-1) >1）
题解：
刚开始不知道怎么写，如果考虑所有因子那就不好弄了。但是题目上面说了，你只需要保证你构造的新数组b的公共最大公因子大于1就行，那么我们取他们的因子里面至少包含2这个因子。包含2这个因子的话，只要新数组的值都是偶数就可以满足题意（因为他们至少有一个公因子2，而这个2都大于1.所以肯定会满足题意）。那么我们就只要能构造一个都是偶数的新数组就行。偶数+偶数、奇数+奇数、就这样凑肯定可以。因为我们还可以丢弃两个元素，如果a数组的偶数个数为奇数就把扔掉一个，同样如果a数组的奇数个数为奇数就把扔掉一个。
代码：
1 #include<stdio.h>
2 #include<algorithm>
3 #include<iostream>
4 #include<string>
5 #include<queue>
6 #include<string.h>
7 #include<map>
8 #include <iostream>
9 #include <math.h>
10 using namespace std;
11 typedef long long ll;
12 const int maxn=2e3+10;
13 int que1[maxn],que2[maxn],index1,index2;
14 int main()
15 {
16 int t;
17 scanf("%d",&t);
18 while(t--)
19 {
20 index1=index2=0;
21 int n;
22 scanf("%d",&n);
23 for(int i=1;i<=2*n;++i)
24 {
25 int x;
26 scanf("%d",&x);
27 if(x%2)
28 {
29 que1[index1++]=i;
30 }
31 else que2[index2++]=i;
32 }
33 for(int i=1;i<index1;)
34 {
35 if(n==1)
36 break;
37 printf("%d %d\n",que1[i-1],que1[i]);
38 n--;
39 i+=2;
40 }
41 for(int i=1;i<index2;)
42 {
43 if(n==1)
44 break;
45 printf("%d %d\n",que2[i-1],que2[i]);
46 n--;
47 i+=2;
48 }
49 }
50 return 0;
51 }
View Code
C. Number Game
题意：
对于一个n，你可以从下面两种操作中选一种执行
1、将n除于它的奇数因子（它的因子不包括1但是包括它本身）
2、将n减去1
上面两种操作的前提都是n大于1.
如果谁没有办法执行操作，那么谁就输了
第一步由Ashishgup先走
题解：
1、特判
n==1的时候对方必胜
n==2的时候Ashishgup必胜
2、如果n是一个奇数，那么Ashishgup必胜。因为n可以执行操作1除于n的因子n本身
3、如果n为偶数，且有奇数因子，我们一定可以把n拆为一个奇数和一个没有奇数因子(除1外)的偶数相乘，这样Ashishgup留给对手的就是一个没有奇数因子的偶数x，对手只能做减一操作，如果x不为2，那么Ashishgup就得到一个奇数，直接除以自身即可，此时Ashishgup必胜。否则就输了。
所以我们只需要找出来n的最大奇数因子，然后判断一下n除于这个最大奇数因子的值等不等于2就行
代码：
1 #include<stdio.h>
2 #include<algorithm>
3 #include<iostream>
4 #include<string>
5 #include<queue>
6 #include<string.h>
7 #include<map>
8 #include <iostream>
9 #include <math.h>
10 using namespace std;
11 typedef long long ll;
12 const int maxn=2e3+10;
13 int result(int n)
14 {
15 int ans=0;
16 for(int i=2; i<=n/i; ++i)
17 {
18 if(n%i==0)
19 {
20 if(i%2 && n/i!=2)
21 ans=max(ans,i);
22 if((n/i)%2 && i!=2)
23 ans=max(ans,n/i);
24 // if(i!=2 && n/i!=2)
25 // {
26 // if(i%2==1 || (n/i)%2==1)
27 // {
28 // return true;
29 // }
30 // }
31 }
32 }
33 if(ans) return 1;
34 return 0;
35 }
36 int main()
37 {
38 int t;
39 scanf("%d",&t);
40 while(t--)
41 {
42 int n;
43 scanf("%d",&n);
44 if(n%2)
45 {
46 if(n==1)
47 {
48 printf("FastestFinger\n");
49 }
50 else printf("Ashishgup\n");
51 }
52 else
53 {
54 int ans=result(n);
55 //printf("%d***\n",ans);
56 if(n==2)
57 {
58 printf("Ashishgup\n");
59 }
60 else if(ans)
61 {
62 printf("Ashishgup\n");
63 }
64 else printf("FastestFinger\n");
65 }
66 }
67 return 0;
68 }
View Code
D. Odd-Even Subsequence
题意：
给你一个长度为n的数组v，你需要把它的长度缩减为k。缩减操作就是删除v数组中的某个位置的元素。注意元素下标从1开始，而且你只能删除某个位置的元素，并不能改变它们的顺序。我们设我们操作过后长度为k的数组为a，那么我们设这个数组所有奇数下标所对应的值中最大的那个值为x，我们设这个数组所有偶数下标所对应的值中最大的那个值为y，我们只需要输出min(x,y)就行。我们要尽量使输出的值尽量小
题解：
答案具有单调性，二分答案，然后看能不能满足有大于等于k个元素满足条件。因为我们最后输出的是min(x,y)，所以只要偶数下标的满足那个答案，或者奇数下标的满足答案就行。
这里对偶数下标满足答案为例：
假设偶数下标所对应的值中最大的那个值小于等于答案，那么我们取第一个元素就直接取原数组的第一个，然后取第二个元素就要满足那个元素的值要小于等于二分的答案。第三个值就取我们去第二个元素后面那个就行。具体见代码
代码：
1 #include<stdio.h>
2 #include<algorithm>
3 #include<iostream>
4 #include<string>
5 #include<queue>
6 #include<string.h>
7 #include<map>
8 #include <iostream>
9 #include <math.h>
10 using namespace std;
11 typedef long long ll;
12 const int maxn=2e5+10;
13 int n,k,a[maxn];
14 bool check(int x,bool flag)
15 {
16 int cnt=0;
17 for(int i=1; i<=n; i++)
18 {
19 if(flag||a[i]<=x)
20 {
21 cnt++;
22 flag=!flag;
23 }
24 }
25 return cnt>=k;//��û��k������������Ԫ��
26 }
27 int main()
28 {
29 scanf("%d%d",&n,&k);
30 for(int i=1; i<=n; i++)
31 {
32 scanf("%d",&a[i]);
33 }
34 int l=1,r=1e9,ans;
35 while(l<=r)
36 {
37 int mid=(l+r)/2;
38 if(check(mid,0)||check(mid,1))
39 {
40 ans=mid;
41 r=mid-1;
42 }
43 else
44 {
45 l=mid+1;
46 }
47 }
48 printf("%d\n",ans);
49 return 0;
50 }
51
View Code
标签：Even,GCD,奇数,int,因子,偶数,Subsequence,数组,include 来源： https://www.cnblogs.com/kongbursi-2292702937/p/13236022.html
本站声明： 1. iCode9 技术分享网（下文简称本站）提供的所有内容，仅供技术学习、探讨和分享； 2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关； 3. 关于本站的所有言论和文字，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关； 4. 本站文章均是网友提供，不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属；如您发现该文章侵犯了您的权益，可联系我们第一时间进行删除； 5. 本站为非盈利性的个人网站，所有内容不会用来进行牟利，也不会利用任何形式的广告来间接获益，纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。