标签：数论 个数 机器人 样例 int 最大公约数 能量 include 建筑
机器人跳跃
题目
机器人正在玩一个古老的基于DOS的游戏。
游戏中有N+1座建筑——从0到N编号，从左到右排列。
编号为0的建筑高度为0个单位，编号为 i 的建筑高度为H(i)个单位。
起初，机器人在编号为0的建筑处。
每一步，它跳到下一个（右边）建筑。
假设机器人在第k个建筑，且它现在的能量值是E，下一步它将跳到第k+1个建筑。
如果H(k+1)>E，那么机器人就失去H(k+1)-E的能量值，否则它将得到E-H(k+1)的能量值。
游戏目标是到达第N个建筑，在这个过程中能量值不能为负数个单位。
现在的问题是机器人至少以多少能量值开始游戏，才可以保证成功完成游戏？
输入格式
第一行输入整数N。
第二行是N个空格分隔的整数，H(1),H(2),…,H(N)代表建筑物的高度。
输出格式
输出一个整数，表示所需的最少单位的初始能量值上取整后的结果。
数据范围
1≤N,H(i)≤105
输入样例1：
5
3 4 3 2 4
输出样例1：
4
输入样例2：
3
4 4 4
输出样例2：
4
输入样例3：
3
1 6 4
输出样例3：
3
思路
如果H(k+1)>E，那么机器人就失去H(k+1)-E的能量值，否则它将得到E-H(k+1)的能量值。所以当前能量为E时，需要大于H(k+1)-E,并且当经过下一个建筑，能量变成 2 * E-H(k+1)。所以起始能量越高（大于答案以上），则剩余的越多。小于答案时，就会有一个建筑因为没有能量而无法跨越。不过这里有一个陷阱，每次都是 2 * E-E(k+1)，所以当n较大时，就可能越界。同时当E大于最大高度的时候，之后的任何建筑都无法再能阻拦他，故判断时需要加一个特判，如果当前的能量大于最高建筑时，返回初始能量满足跨越的条件。
#include<cstdio>
#include <iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define Max 100001
using namespace std;
int n, a[Max], sum, l, r, mid;
bool test(int x) {
for (int i = 1; i <= n; i++) {
x = 2 * x - a[i];
if (x <= 0) return false;
if (x >= 100000) return true;
}
return true;
}
int main()
{
cin >> n;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
cin >> a[i];
sum += a[i];
}
r = sum;
while (l < r) {
mid = (l + r) /2;
if (!test(mid)) {
l = mid + 1;
}
else {
r = mid;
}
}
cout << l << endl;
}
标签：数论,个数,机器人,样例,int,最大公约数,能量,include,建筑 来源： https://www.cnblogs.com/508335848vf/p/13081134.html
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