标签：牌堆 nlogn 奇数 int Fox 中间 Game include Card
E - Fox and Card Game(博弈论&贪心)
题意：给n堆牌，两人一个人只能从某一个牌堆的牌顶取，一个只能从牌底取，问各自在最优策略下各自取到牌的总和最大。
思路：对每堆牌的奇偶性进行讨论，如果是偶数，那么显然在双方都选最优策略的情况，这堆牌肯定是所有堆中最好的。那么对手为了不让对方不取完这堆最优的牌，对手肯定也会取这堆牌，那么一直取下去，肯定先手取完上半堆，后手取完下半堆牌，再对奇数讨论，与偶数牌堆类似，除了取最中间的那个牌外，两人还是会取一样的牌数，当取到中间牌时，先手会考虑所有奇数牌堆的中间牌谁最大，如果此时的中间牌堆不是最大的，那么先手会选择让对方取这个牌，转而取另一个奇数牌堆的中间牌，后手的策略同理，但由于后手劣势，每次只能取次优的中间牌。
综上结论就出来。先各取一半，然后对所有中间牌sort一下就好了。
时间复杂度：O(nlogn)
AC代码：
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<functional>
using namespace std;
int main(){
int n,a=0,b=0,num;
scanf("%d",&n);
vector<int>v;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&num);
int f=num%2,x;num>>=1;//f判断个数为奇数还是偶数.
for(int j=0;j<num;j++)
scanf("%d",&x),a+=x;
if(f) scanf("%d",&x),v.push_back(x);
for(int j=0;j<num;j++)
scanf("%d",&x),b+=x;
}
sort(v.begin(),v.end(),greater<int>());
for(int i=0;i<v.size();i++)
if(i&1) b+=v[i];//先手优先取.
else a+=v[i];
printf("%d %d\n",a,b);
return 0;
}
标签：牌堆,nlogn,奇数,int,Fox,中间,Game,include,Card 来源： https://blog.csdn.net/weixin_45750972/article/details/105914974
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