标签：结点 amn int eg 分治 maxt fa 模板
树上距离为k的点对是否存在.
///洛谷P3806
给定一颗n个结点的无根树,有m次询问,每次询问树上距离为k的点对是否存在.
思想:用桶记录路径,判断是否存在距离为k的点对
/**
使用方法:
调用DFZ.sovle()函数后答案存入ans[]数组
模块说明:
1.求树的重心函数 Root.getroot()
输入:
使用Root.getroot(u,fa,sum),u为当前结点,fa为u结点的父亲结点,sum是当前连通块的大小
输出:
返回重心结点编号rt
2.计算所有结点到根节点的距离函数 CalDis.caldis()
输入:
使用CalDis.caldis(int u,int fa),u为当前结点,fa为u结点的父亲结点
输出:
得到di[]数组,di[]数组大小为tp,存有所有基本路径的长度,还有dis[]数组,存的是结点u到当前根节点的长度
3.计算合法路径函数 SovleDis.sovle()
输入:
使用SovleDis.sovle(int u),u为当前结点
输出:
得到当前ans[]数组,,存有每次更新的答案信息
4.点分治函数 DFZ.dfz()
输入:
使用DFZ.dfz(int u),u为当前结点
输出:
递归各结点
5.点分治调用 DFZ.solve()
输入:
无
输出:
得到最终ans[]数组,存有答案信息
*/
1 #include<bits/stdc++.h>
2 using namespace std;
3 const int amn=1e5+5,inf=1e9;
4 int n,m,K[amn];
5
6 ///链式前向星存图
7 int head[amn],etot;
8 struct edge{
9 int nxt,v,w;
10 }eg[amn];
11 void add(int u,int v,int w){
12 eg[++etot]={head[u],v,w};
13 head[u]=etot;
14 }
15
16 int vis[amn];
17
18 ///求树的重心
19 class Root{
20 public:
21 int siz[amn],maxt[amn],rt;
22 void calsiz(int u,int fa,int sum){
23 siz[u]=1;
24 maxt[u]=0;
25 for(int i=head[u];i;i=eg[i].nxt){
26 int v=eg[i].v;
27 if(vis[v]||v==fa)continue;
28 calsiz(v,u,sum);
29 siz[u]+=siz[v];
30 maxt[u]=max(maxt[u],siz[v]);
31 }
32 maxt[u]=max(maxt[u],sum-siz[u]);
33 if(maxt[u]<maxt[rt])rt=u;
34 }
35 void getroot(int u,int fa,int sum){
36 rt=0;
37 maxt[rt]=inf;
38 calsiz(u,fa,sum);
39 }
40 };
41
42 ///求基本路径dis
43 class CalDis{
44 public:
45 int dis[amn],di[amn],tp;
46 void caldis(int u,int fa){
47 if(dis[u]>(int)1e7)return;
48 di[++tp]=dis[u];
49 for(int i=head[u];i;i=eg[i].nxt){
50 int v=eg[i].v,w=eg[i].w;
51 if(vis[v]||v==fa)continue;
52 dis[v]=dis[u]+w;
53 caldis(v,u);
54 }
55 }
56 void init(int v,int w){
57 tp=0;
58 dis[v]=w;
59 }
60 };
61
62 ///判断路径
63 bool jg[(int)1e7+1];
64 int ans[amn];
65 class SovleDis{
66 public:
67 CalDis cd;
68 queue<int> bk;
69 void sovle(int u){
70 jg[0]=1;
71 bk.push(0);
72 for(int i=head[u];i;i=eg[i].nxt){
73 int v=eg[i].v,w=eg[i].w;
74 if(vis[v])continue;
75 cd.init(v,w);
76 cd.caldis(v,u);
77 for(int j=1;j<=cd.tp;j++){
78 for(int k=1;k<=m;k++){
79 if(K[k]>=cd.di[j])ans[k]+=jg[K[k]-cd.di[j]];
80 }
81 }
82 for(int j=1;j<=cd.tp;j++){
83 jg[cd.di[j]]=1;
84 bk.push(cd.di[j]);
85 }
86 }
87 while(bk.size()){
88 jg[bk.front()]=0;
89 bk.pop();
90 }
91 }
92 };
93
94 ///点分治
95 class DFZ{
96 public:
97 Root rt;
98 SovleDis s;
99 void dfz(int u){
100 vis[u]=1;
101 s.sovle(u);
102 for(int i=head[u];i;i=eg[i].nxt){
103 int v=eg[i].v;
104 if(vis[v])continue;
105 rt.getroot(v,u,rt.siz[v]);
106 dfz(rt.rt);
107 }
108 }
109 void sovle(){
110 rt.getroot(1,-1,n);
111 dfz(rt.rt);
112 }
113 };
114
115
116 int main(){
117 DFZ df;
118 int a,b,c;
119 scanf("%d%d",&n,&m);
120 for(int i=1;i<=n-1;i++){
121 scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
122 add(a,b,c);
123 add(b,a,c);
124 }
125 for(int i=1;i<=m;i++){
126 scanf("%d",&K[i]);
127 }
128 df.sovle();
129 for(int i=1;i<=m;i++){
130 if(ans[i])printf("AYE\n");
131 else printf("NAY\n");
132 }
133 }
树上距离小于等于K的点对数量
///洛谷P4178
给定一棵 n 个节点的树，每条边有边权，求出树上两点距离小于等于 k 的点对数量。
思想:用容斥和双指针记录路径,计算距离小于等于k的点对有多少个.
/**
使用方法:
调用DFZ.sovle()函数后答案存入ans
模块说明:
1.求树的重心函数 Root.getroot()
输入:
使用Root.getroot(u,fa,sum),u为当前结点,fa为u结点的父亲结点,sum是当前连通块的大小
输出:
返回重心结点编号rt
2.计算所有结点到根节点的距离函数 CalDis.caldis()
输入:
使用CalDis.caldis(int u,int fa),u为当前结点,fa为u结点的父亲结点
输出:
得到di[]数组,di[]数组大小为tp,存有所有基本路径的长度,还有dis[]数组,存的是结点u到当前根节点的长度
3.计算合法路径函数 SovleDis.sovle()
输入:
使用SovleDis.sovle(int u,int fa,int w),u为当前结点,fa为u结点的父亲结点,w为fa到u的边权
输出:
得到当前ans,存有每次更新的答案信息
4.点分治函数 DFZ.dfz()
输入:
使用DFZ.dfz(int u),u为当前结点
输出:
递归各结点
5.点分治调用 DFZ.solve()
输入:
无
输出:
得到最终ans,存有答案信息
*/
1 #include<bits/stdc++.h>
2 using namespace std;
3 const int amn=1e5+5,inf=1e9;
4 int n,m,K;
5
6 ///链式前向星存图
7 int head[amn],etot;
8 struct edge{
9 int nxt,v,w;
10 }eg[amn];
11 void add(int u,int v,int w){
12 eg[++etot]={head[u],v,w};
13 head[u]=etot;
14 }
15
16 int vis[amn];
17
18 ///求树的重心
19 class Root{
20 public:
21 int siz[amn],maxt[amn],rt;
22 void calsiz(int u,int fa,int sum){
23 siz[u]=1;
24 maxt[u]=0;
25 for(int i=head[u];i;i=eg[i].nxt){
26 int v=eg[i].v;
27 if(vis[v]||v==fa)continue;
28 calsiz(v,u,sum);
29 siz[u]+=siz[v];
30 maxt[u]=max(maxt[u],siz[v]);
31 }
32 maxt[u]=max(maxt[u],sum-siz[u]);
33 if(maxt[u]<maxt[rt])rt=u;
34 }
35 void getroot(int u,int fa,int sum){
36 rt=0;
37 maxt[rt]=inf;
38 calsiz(u,fa,sum);
39 }
40 };
41
42 ///求基本路径dis
43 class CalDis{
44 public:
45 int dis[amn],di[amn],tp;
46 void caldis(int u,int fa){
47 if(dis[u]>K)return;
48 di[++tp]=dis[u];
49 for(int i=head[u];i;i=eg[i].nxt){
50 int v=eg[i].v,w=eg[i].w;
51 if(vis[v]||v==fa)continue;
52 dis[v]=dis[u]+w;
53 caldis(v,u);
54 }
55 }
56 void init(int v,int w){
57 tp=0;
58 dis[v]=w;
59 }
60 };
61
62 ///判断路径
63 int ans;
64 class SovleDis{
65 public:
66 CalDis cd;
67 int sovle(int u,int fa,int w){
68 cd.init(u,w);
69 cd.caldis(u,fa);
70 sort(cd.di+1,cd.di+1+cd.tp);
71 int l=1,r=cd.tp,ans=0;
72 while(l<r){
73 if(cd.di[l]+cd.di[r]<=K){
74 ans+=r-l;
75 l++;
76 }
77 else r--;
78 }
79 return ans;
80 }
81 };
82
83 ///点分治
84 class DFZ{
85 public:
86 Root rt;
87 SovleDis s;
88 void dfz(int u){
89 vis[u]=1;
90 ans+=s.sovle(u,-1,0);
91 for(int i=head[u];i;i=eg[i].nxt){
92 int v=eg[i].v,w=eg[i].w;
93 if(vis[v])continue;
94 ans-=s.sovle(v,u,w);
95 rt.getroot(v,u,rt.siz[v]);
96 dfz(rt.rt);
97 }
98 }
99 void sovle(){
100 rt.getroot(1,-1,n);
101 dfz(rt.rt);
102 }
103 };
104
105
106 int main(){
107 DFZ df;
108 int a,b,c;
109 scanf("%d",&n);
110 for(int i=1;i<=n-1;i++){
111 scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
112 add(a,b,c);
113 add(b,a,c);
114 }
115 ans=0;
116 scanf("%d",&K);
117 df.sovle();
118 printf("%d\n",ans);
119 }
时间/空间复杂度
二．点分治
|
|
总体 |
caldis() |
求重心 |
|
时间复杂度 |
O(nlogn) |
O(n) |
O(nlogn) |
|
空间复杂度 |
O(nlogn) |
O(n) |
O(nlogn) |
|
备注 |
|
求基本路径 |
|
习题
一．点分治
标签：结点,amn,int,eg,分治,maxt,fa,模板 来源： https://www.cnblogs.com/Railgun000/p/12810246.html
本站声明： 1. iCode9 技术分享网（下文简称本站）提供的所有内容，仅供技术学习、探讨和分享； 2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关； 3. 关于本站的所有言论和文字，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关； 4. 本站文章均是网友提供，不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属；如您发现该文章侵犯了您的权益，可联系我们第一时间进行删除； 5. 本站为非盈利性的个人网站，所有内容不会用来进行牟利，也不会利用任何形式的广告来间接获益，纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。