1 #include<iostream>
2 using namespace std;
3 int const M=7;
4 void MATRIX_CHAIN_ORDER(int *p,int Length,int m[][M],int s[][M])
5 {
6 int q,n=Length-1;
7 for(int i=1;i<=n;i++) m[i][i]=0;//只有一个矩阵时，无需计算
8 for(int l=2;l<=n;l++) /* 矩阵链的长度 */
9 {
10 for(int i=1;i<=n-l+1;i++) //n-r+1是最后l链的起始位置，左边界i(若l=2 那么最后一条链的起始位置就是倒数第二个位置）
11 {
12 int j=i+l-1; /* 等价于 l=j-i+1 */
13 m[i][j]=m[i+1][j]+p[i-1]*p[i]*p[j];
14 s[i][j]=i;
15 for(int k=i+1;k<=j-1;k++)//找出不同长度链的所有数乘次数最小 分割点s[i][j]
16 {
17 q=m[i][k]+m[k+1][j]+p[i-1]*p[k]*p[j];
18 if(q<m[i][j])
19 {
20 m[i][j]=q;
21 s[i][j]=k;//记录分割位置（i<=k<j）
22 }
23 }
24 }
25 }
26 }
27 void PRINT_OPTIMAL_PARENS(int s[][M],int i,int j)//牢记s[i][j]是数乘次数m[i][j]最小时的分割点
28 {
29 if(i == j) cout<<"A"<<i;
30 else
31 {
32 cout<<"(";
33 PRINT_OPTIMAL_PARENS(s,i,s[i][j]);
34 PRINT_OPTIMAL_PARENS(s,s[i][j]+1,j);
35 cout<<")";
36 }
37 }
38 int main()
39 {
40 int p[M]={30,35,15,5,10,20,25};
41 int m[M][M],s[M][M];
42 MATRIX_CHAIN_ORDER(p,M,m,s);
43 cout<<"当n=6时最优解为: \n"<<m[1][6];
44 cout<<"\n括号化方案为：\n";
45 PRINT_OPTIMAL_PARENS(s,1,6);
46 return 0;
47 }
问题描述：
矩阵连乘找最小数乘次数以及组合方式。
矩阵Ai的维数为p[i-1]*p[i].//详情见课本p48
p[i-1]*p[k]*p[j] 是前面两个子矩阵的相乘数乘次数。
例如：
计算{A1，A2,A3}的连乘积的例子。设这三个矩阵的维数分别为10*100，100*5，5*50，若按第一种加括号方式（（A1A2）A3）计算，那么数乘次数需要10*100*5+10*5*50=7500
标签：连乘,10,int,数乘,矩阵,100,动态 来源： https://www.cnblogs.com/yuanqingwen/p/12739404.html
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