标签：11 10 Digit highernum 13 Number base 当前 233
https://leetcode.com/problems/number-of-digit-one/
给定一个数字 N，求从 1，2，3，.... , N 所有数字中求1的数目
比如13，从1，2，3，....，13 包含1的数字有 1，10，11， 12， 13，其中11存在2个1，因此总共有6个1
分析：最简单的方法就是逐一遍历每一个数，并对每一个数进判断，这个会非常耗时
- 我们可以从每一位上来进行计数，比如13，个位有2个1（1， 11），十位有4个1（10， 11， 12， 13），因此总共有 2+4 = 6个1；
- 而每一位上有多少个1与当前位数字有关，同时还与高位数字以及低位数字有关
- 比如123，个位上可能出现的1与当前位3有关，同时与高位数字12，以及低位数字0（假设个位后面还存在一位）有关，因此个位出现的1有（1，11，21，31，41，51，61，71，81，91，101，111，121），共13个
- 十位数字为2，十位上出现的1与当前位2，更高位1，还有低位3有关，因此出现1的有（10，11，12，13，14，15，16，17，18，19，110，111，112，113，114，115，116，117，118，119）
- 百位数字为1，百位上出现的1与当前为1，高位0，低位23有关，因此出现1的有（100，101，102，103，104，105，...., 123）共24个
总结：
- 如果当前位为0，那么当前位存在1的情况只能是联合更高位产生，因此1的数目为 更高位 x 当前位的量级
- 如果当前位为1，那么当前位存在1的情况由两方面产生，一个是联合更高位，另一个是联合低位，从100...到最低为为止，因此1的数目为 更高位 x 当前位的量级 + 低位 + 1（10..）
- 如果当前位大于1，那么当前位置存在1的情况可以通过当前位联合更高位产生，因此1的数目位 （更高位+1）x 当前位的量级
建议手写操作一下，以便理解
class Solution {
public:
int countDigitOne(int n) {
int currnum=0, lowernum=0, highernum=0;
int cnt = 0;
int base=1;
if(n <= 0)
return 0;
while(n/base)
{
lowernum = n - (n/base) * base;
currnum = n / base % 10;
if (base > INT_MAX/10) // base超过整数的表示范围
highernum=0;
else
highernum = n / (base*10);
switch(currnum)
{
case 0: cnt += (highernum*base);break;
case 1: cnt += (highernum*base + lowernum + 1);break;
default: cnt += (highernum+1)*base;break;
}
if (base > INT_MAX/10)// base超过整数的表示范围
break;
base *= 10;
}
return cnt;
}
};
结果：
Runtime: 0 ms, faster than 100.00% of C++ online submissions for Number of Digit One.
Memory Usage: 6.1 MB, less than 100.00% of C++ online submissions for Number of Digit One.
标签：11,10,Digit,highernum,13,Number,base,当前,233 来源： https://www.cnblogs.com/qiulinzhang/p/12593742.html
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