标签：Yi Xi int 矩阵 100 include 乘法
矩阵乘法
时间限制: 1 Sec 内存限制: 128 MB题目描述
一个A×B的矩阵乘以一个B×C的矩阵将得到一个A×C的矩阵，时间复杂度为A×B×C。矩阵乘法满足结合律（但不满足交换律）。顺序给出n个矩阵的大小，请问计算出它们的乘积的最少需要花费多少时间。输入
第一行输入一个正整数n（n≤100），表示有n个矩阵。接下来m行每行两个正整数Xi,Yi，其中第i行的两个数表示第i个矩阵的规模为Xi x Yi。所有的Xi、Yi<=100。输入数据保证这些矩阵可以相乘。
输出
输出最少需要花费的时间。样例输入
3 10 100 100 5 5 50
样例输出
7500
提示
样例说明：顺序计算总耗时7500；先算后两个总耗时75000。题解
一道区间DP题，根据矩阵乘的定义，参与复杂度计算的只有n+1个数，第一个矩阵的行数和列数，接下来n-1个矩阵的列数，这n+1个数存入一个数组a[]。
状态转移方程：f[i][k] = min{f[i][j] + f[j][k] + a[i]*a[j]*a[k]}
1 #include<cstdio>
2 #include<cstring>
3 #include<iostream>
4 using namespace std;
5 const int N = 109;
6 int n;
7 int a[N], f[N][N];
8 int main()
9 {
10 scanf("%d", &n);
11 scanf("%d%d", &a[1], &a[2]);
12 for(int i = 2; i <= n; i++)
13 {
14 int x;
15 scanf("%d%d", &x, &a[i+1]);
16 }
17 memset(f, 0x3f, sizeof(f));
18 for(int i = 1; i <= n; i++)
19 f[i][i] = 0, f[i][i+1] = 0;
20 for(int j = 1; j <= n+1; j++)
21 for(int i = 1; i + j - 1 <= n+1; i++)
22 {
23 int r = i + j - 1;
24 for(int k = i + 1; k < r; k++)
25 f[i][r] = min(f[i][r], f[i][k] + f[k][r] + a[i] * a[k] * a[r]);
26 }
27 printf("%d\n", f[1][n+1]);
28 return 0;
29 }
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标签：Yi,Xi,int,矩阵,100,include,乘法 来源： https://www.cnblogs.com/Jony-English/p/12488950.html
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