买不到的数目（C语言）

2020-03-08 12:45:03 阅读：263 来源： 互联网

题目描述
小明开了一家糖果店。他别出心裁：把水果糖包成4颗一包和7颗一包的两种。糖果不能拆包卖。
小朋友来买糖的时候，他就用这两种包装来组合。当然有些糖果数目是无法组合出来的，比如要买 10 颗糖。
你可以用计算机测试一下，在这种包装情况下，最大不能买到的数量是17。大于17的任何数字都可以用4和7组合出来。
本题的要求就是在已知两个包装的数量时，求最大不能组合出的数字。
输入格式
两个正整数，表示每种包装中糖的颗数(都不多于1000)
输出格式
一个正整数，表示最大不能买到的糖数
样例输入1
4 7
样例输出1
17
样例输入2
3 5
样例输出2
7

思路分析
由题目已知，设两包数目分别为4、7，那么我们分析得到能凑出来数目为4，7，8，11，12，14，15 ，16，18，19，20，21，22，23，24，25……，其中18=11+7,19=12+7,20=16+4,21=14+7,22=18+4，23=19+4……，所以得到的17后面的数都能凑出来，17为凑不出来的最大数目。
我们设置一个条件，即最小公倍数以上的数肯定能凑出来，a，b为输入的每袋中的数目，设c是1到最大公倍数的其中一个数，那么就有方程ax+by=c，所以(c-ax)%b=0(即y为整数)时代表能凑出来，当(c-xa)%b不等于0时，说明这个数就是第一个不能凑出来的最大的数。

代码实现

#include<stdio.h>
int gys(int a,int b)   //求最大公约数
{  
 if(b==0)
  return a;
 else
  return gys(b,a%b);
}
int judge(int a,int b,int c)
{   
 while(c>0)
 {
 if(c%a==0 || c%b==0)
  return 0;         //能凑出来，返回0
  c=c-a;           
 }
 return 1;    
}
int main()
{  
 int a,b,c,i;
 scanf("%d%d",&a,&b);
 c=a*b/gys(a,b);
  
 for(i=c-1;i>0;i--)    //最小公倍数是肯定能凑出来的，从最小公倍数-1开始，枚举
 {
  if(judge(a,b,i))   //判断是否能凑出来
  {  
   printf("%d\n",i);
   break;
  }
 }
 return 0;
}

标签：买不到,17,int,出来,样例,C语言,公倍数,return,数目
来源： https://blog.csdn.net/matchless_QYW/article/details/104730240

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