Kruskal实现最小生成树

2020-03-02 19:42:01 阅读：303 来源： 互联网

标签：int Kruskal 最小 edges 生成 V1 V2 V3 V5

一、Kruskal基本原理
每次都从剩余边中选取权值最小的，当然，这条边不能使已有的边产生回路。
二、图解
在这里插入图片描述
先对边的权值排个序：

1(V0,V4)、2(V2,V6)、4(V1,V3)、6(V1,V2)、8(V3,V6)、10(V5,V6)、12(V3,V5)、15(V4,V5)、20(V0,V1)

首选边1(V0,V4)、2(V2,V6)、4(V1,V3)、6(V1,V2)，此时的图是这样
在这里插入图片描述
显然，12(V3,V5)同样不可取，选取15(V4,V5)，边数已达到要求，算法结束。最终的图是这样的

三、代码

void kruskal(Graph G)
{
    int i,m,n,p1,p2;
    int length;
    int index = 0;          // rets数组的索引
    int vends[MAX]={0};     // 用于保存"已有最小生成树"中每个顶点在该最小树中的终点。
    EData rets[MAX];        // 结果数组，保存kruskal最小生成树的边
    EData *edges;           // 图对应的所有边

    // 获取"图中所有的边"
    edges = get_edges(G);
    // 将边按照"权"的大小进行排序(从小到大)
    sorted_edges(edges, G.edgnum);

    for (i=0; i<G.edgnum; i++)
    {
        p1 = get_position(G, edges[i].start);   // 获取第i条边的"起点"的序号
        p2 = get_position(G, edges[i].end);     // 获取第i条边的"终点"的序号

        m = get_end(vends, p1);                 // 获取p1在"已有的最小生成树"中的终点
        n = get_end(vends, p2);                 // 获取p2在"已有的最小生成树"中的终点
        // 如果m!=n，意味着"边i"与"已经添加到最小生成树中的顶点"没有形成环路
        if (m != n)
        {
            vends[m] = n;                       // 设置m在"已有的最小生成树"中的终点为n
            rets[index++] = edges[i];           // 保存结果
        }
    }
    free(edges);

    // 统计并打印"kruskal最小生成树"的信息
    length = 0;
    for (i = 0; i < index; i++)
        length += rets[i].weight;
    printf("Kruskal=%d: ", length);
    for (i = 0; i < index; i++)
        printf("(%c,%c) ", rets[i].start, rets[i].end);
    printf("\n");
}

四、源代码
https://github.com/yttb/hello-world

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标签：int,Kruskal,最小,edges,生成,V1,V2,V3,V5
来源： https://blog.csdn.net/qq_45601688/article/details/104617779

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