首页 > 其他分享> 文章详细

牛客练习赛58 F题树链剖分 + 线段树魔改

2020-02-29 18:39:38 阅读：286 来源： 互联网

标签：练习赛 58 剖分 int top dep dfn ans id

题目传送门

题意：

给出一颗 $\dpi{150}n$ 个结点的树，第 $i$ 个结点的权值为 $a_i$ 。

定义点 $u$ 到点 $v$ 的路径的长度为点 $u$ 到点 $v$ 的最短路径上的所有结点的权值的异或和。

单独一个点不算做路径。

现在要求你维护 $q$ 个操作：

总共有两种操作，一种是把某一个点的权值 $a_i$ 改成 $x$ ，另一种是询问点 $u$ 到点 $v$ 之间的所有子路径的长度的异或和。

注意：子路径。

数据范围： $1 \leqslant u \;, v \leqslant n \leqslant 2\cdot 10^5 , 1 \leqslant q \leqslant 2 \cdot 10^5 , 1 \leqslant a_i , x\leqslant 10^9$

题解：

很明显你要掏出树剖板子，点修改区间求和线段树板子。

然后会发现一些规律，路径上的任意点 $i$ ， $a_i$ 被异或的次数是 $i * (len + 1 - i) - 1$ ， $len$ 是路径长度。

那么 $a_i$ 有贡献必须 $i * (len + 1 - i) - 1$ 是奇数。

当 $len$ 是偶数时，是可以的。

当 $i$ 是偶数是可以的。

所以当 $len$ 是偶数的时候，答案是路径长度的异或和。

当 $len$ 是奇数的时候，答案是路径长度的异或和异或下标为奇数的异或和。

线段树维护区间异或和，区间内下标为奇数的异或和。

说的下标为奇数都是相对于区间而言的。

感受：

过了之后去百度搜了搜别人过了的代码，想知道有没有更简便的做法。

结果就是别人的代码长度比我的二分之一还要少。

我好菜啊。

这个真的是裸题吗，我线段树魔改了好久，还对拍了一会才过题。

这份代码用了快读比不用慢，不知道为什么。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std ;
typedef unsigned long long ull ;
const int maxn = 2e5 + 5 ;
int n , q ;
int num , head[maxn] ;
int w[maxn] , wt[maxn] , son[maxn] , dfn[maxn] , fa[maxn] ;
int cnt = 0 ;
int dep[maxn] , siz[maxn] , top[maxn] ;
int sum[maxn << 2] , sum1[maxn << 2] ;
struct Edge
{
    int v , next ;
} edge[maxn << 1] ;
void add_edge(int u , int v)
{
    edge[num].v = v ;
    edge[num].next = head[u] ;
    head[u] = num ++ ;
}
int read()
{
    int x=0;
    char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9') c=getchar();
    while(c>='0'&&c<='9') x=(x<<1)+(x<<3)+c-'0',c=getchar();
    return x;
}
void dfs1(int x , int f , int deep)
{
   dep[x] = deep ;
   fa[x] = f ;
   siz[x] = 1 ;
   son[x] = 0 ;
   int maxson = -1 ;
   for(int i = head[x] ; i != -1 ; i = edge[i].next)
   {
     int y = edge[i].v ;
     if(y == f) continue ;
     dfs1(y , x , deep + 1) ;
     siz[x] += siz[y] ;
     if(siz[y] > maxson)
     son[x] = y , maxson = siz[y] ;
   }
}
void dfs2(int x , int topf)
{
   dfn[x] = ++ cnt ;
   wt[cnt] = w[x] ;
   top[x] = topf ;
   if(!son[x]) return ;
   dfs2(son[x] , topf) ;
   for(int i = head[x] ; i != -1 ; i = edge[i].next)
   {
     int y = edge[i].v ;
     if(y == fa[x] || y == son[x]) continue ;
     dfs2(y , y) ;
   }
}
int ls(int x)
{
   return x << 1 ;
}
int rs(int x)
{
   return x << 1 | 1 ;
}
void build(int id , int l , int r)
{
   if(l == r){sum1[id] = sum[id] = wt[l] ; return ;}
   int mid = (l + r) >> 1 ;
   int len = mid - l + 1 ;
   build(ls(id) , l , mid) ;
   build(rs(id) , mid + 1 , r) ;
   sum[id] = sum[ls(id)] ^ sum[rs(id)] ;
   sum1[id] = sum1[ls(id)] ;
   if(len % 2 == 0)  sum1[id] ^= sum1[rs(id)] ;
   else  sum1[id] ^= (sum[rs(id)] ^ sum1[rs(id)]) ;
}
void update(int id , int l , int r , int x , int y)
{
   int mid = (l + r) / 2 ;
   int len = mid - l + 1 ;
   if(l == r && l == x){sum1[id] = sum[id] = y ; return ;}
   if(x <= mid)  update(ls(id) , l , mid , x , y) ;
   else  update(rs(id) , mid + 1 , r , x , y) ;
   sum[id] = sum[ls(id)] ^ sum[rs(id)] ;
   sum1[id] = sum1[ls(id)] ;
   if(len % 2 == 0)  sum1[id] ^= sum1[rs(id)] ;
   else  sum1[id] ^= (sum[rs(id)] ^ sum1[rs(id)]) ;
}
int query(int id , int l , int r , int x , int y)
{
   int ans = 0 ;
   int mid = (l + r) / 2 ;
   if(x <= l && r <= y)  return sum[id] ;
   if(x <= mid)  ans ^= query(ls(id) , l , mid , x , y) ;
   if(y > mid)  ans ^= query(rs(id) , mid + 1 , r , x , y) ;
   return ans ;
}
int query1(int id , int l , int r , int x , int y , int f)
{
   int ans = 0 ;
   int mid = (l + r) / 2 ;
   if(x <= l && r <= y)
   {
      if(f == (l - x + 1) % 2)  return sum1[id] ;
      else  return sum[id] ^ sum1[id] ;
   }
   if(x <= mid)  ans ^= query1(ls(id) , l , mid , x , y , f) ;
   if(y > mid)  ans ^= query1(rs(id) , mid + 1 , r , x , y , f) ;
   return ans ;
}
void upd_range(int x , int k)
{
   update(1 , 1 , n , dfn[x] , k) ;
}
int cal1(int x , int y)
{
    int ans = 0 ;
    while(top[x] != top[y])
    {
       if(dep[top[x]] < dep[top[y]])  swap(x , y) ;
       ans ^= query(1 , 1 , n , dfn[top[x]] , dfn[x]) ;
       x = fa[top[x]] ;
    }
    if(dep[x] > dep[y])  swap(x , y) ;
    ans ^= query(1 , 1 , n , dfn[x] , dfn[y]) ;
    return ans ;
}
int cal2(int x , int y)
{
    int ans = 0 ;
    bool fx = 1 , gx ;
    bool fy , gy = 1 ;
    while(top[x] != top[y])
    {
       if(dep[top[x]] >= dep[top[y]])
       {
          int len = dep[x] - dep[top[x]] + 1 ;
          if(len % 2 == 0)  gx = !fx , fx = !gx ;
          else  gx = fx , fx = !gx ;
          ans ^= query1(1 , 1 , n , dfn[top[x]] , dfn[x] , gx) ;
          x = fa[top[x]] ;
       }
       else
       {
          int len = dep[y] - dep[top[y]] + 1 ;
          if(len % 2 == 0)  fy = !gy , gy = !fy ;
          else  fy = gy , gy = !fy ;
          ans ^= query1(1 , 1 , n , dfn[top[y]] , dfn[y] , fy) ;
          y = fa[top[y]] ;
       }
    }
    if(dep[x] < dep[y])
      ans ^= query1(1 , 1 , n , dfn[x] , dfn[y] , fx) ;
    else
      ans ^= query1(1 , 1 , n , dfn[y] , dfn[x] , gy) ;
    return ans ;
}
int lca(int x, int y)
{
   while(top[x] != top[y])
   {
     if(dep[top[x]] < dep[top[y]]) swap(x , y) ;
     x = fa[top[x]] ;
   }
   return dep[x] < dep[y] ? x : y ;
}
int q_range(int x , int y)
{
   int ans = 0 ;
   int z = lca(x , y) ;
   int len = dep[x] + dep[y] - 2 * dep[z] + 1 ;
   ans ^= cal1(x , y) ;
   if(len % 2 == 1)  ans ^= cal2(x , y) ;
   return ans ;
}
int main()
{
    //freopen("data.in","r",stdin);           
    //freopen("A.out","w",stdout);
    scanf("%d%d" , &n , &q) ;
    num = 0 ;
    memset(head , -1 , sizeof(head)) ;
    for(int i = 1 ; i <= n ; i ++)  scanf("%d" , &w[i]) ;
    for(int i = 1 ; i <= n - 1 ; i ++)
    {
        int u , v ;
        scanf("%d%d" , &u , &v) ;
        add_edge(u , v) ;
        add_edge(v , u) ;
    }
    dfs1(1 , 0 , 1) ;
    dfs2(1 , 1) ;
    build(1 , 1 , n) ;
    vector<int> h ;
    while(q --)
    {
        int op , a , b ;
        scanf("%d%d%d" , &op , &a , &b) ;
        if(op == 1)  upd_range(a , b) ;
        else  printf("%d\n" , q_range(a , b)) ;
    }
    return 0 ;
}

敲代码的欧文发布了244 篇原创文章 · 获赞 12 · 访问量 1万+ 私信关注

标签：练习赛,58,剖分,int,top,dep,dfn,ans,id
来源： https://blog.csdn.net/Irving0323/article/details/104578571

本站声明： 1. iCode9 技术分享网（下文简称本站）提供的所有内容，仅供技术学习、探讨和分享；
2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
3. 关于本站的所有言论和文字，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
4. 本站文章均是网友提供，不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属；如您发现该文章侵犯了您的权益，可联系我们第一时间进行删除；
5. 本站为非盈利性的个人网站，所有内容不会用来进行牟利，也不会利用任何形式的广告来间接获益，纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。

ICode9

牛客练习赛58 F题 树链剖分 + 线段树魔改

题目传送门

题意：

题解：

感受：

代码：

牛客练习赛58 F题树链剖分 + 线段树魔改