标签：arr 进制 重量 list add 砝码 称重 巧用
巧用三进制解决天平称重问题
1.问题描述
用天平称重时，我们希望用尽可能少的砝码组合称出尽可能多的重量。
如果有无限个砝码，但它们的重量分别是1，3，9，27，81，……等3的指数幂
神奇之处在于用它们的组合可以称出任意整数重量（砝码允许放在左右两个盘中）。
本题目要求编程实现：对用户给定的重量，给出砝码组合方案，重量<1000000
例如
用户输入：
5
程序输出：
9-3-1
用户输入：
19
程序输出：
27+9+1
要求程序输出的组合总是大数在前小数在后。
可以假设用户的输入一定是一个大于0的整数
2.思路分析
联想二进制枚举,这里显然其实是一种三进制枚举。这里本质 上是选或不选的问题，就是要将砝码放左或者放右即“+”或者“-”表达式的问题。但是得到的三进制值是由01 2组成,不好准确的表达是选还是不选的问题，于是我们可以想办法把0 1 2变成1 0 -1。于是我们可以对三进制数2进行进位操作,然后在减1,这样就把三进制全部变成由1 0 -1组成的了。再转换成十进制解决问题。
例如用户输入数字5,那么它的三进制为1 2,现在对2加1减1,得到2 -1,然后在对2加1减1,得到1 -1 -1,这样再转换成+进制为9-3-1。这样成功解决问题。
3.代码实现
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.Scanner;
/*
* 用天平称重时，我们希望用尽可能少的砝码组合称出尽可能多的重量。
如果有无限个砝码，但它们的重量分别是1，3，9，27，81，……等3的指数幂
神奇之处在于用它们的组合可以称出任意整数重量（砝码允许放在左右两个盘中）。
本题目要求编程实现：对用户给定的重量，给出砝码组合方案，重量<1000000
例如
用户输入：
5
程序输出：
9-3-1
用户输入：
19
程序输出：
27+9+1
*/
public class Demo14
{
public static void main(String[] args)
{
Scanner scanner=new Scanner(System.in);
int N=scanner.nextInt();
//转成3进制
final String x=Integer.toString(N, 3);
//反转后转成字符数组，方便进行进位操作
char[] arr=new StringBuilder(x).reverse().toString().toCharArray();
//容器放处理之后的0 -1 1
List<Integer> list=new ArrayList<Integer>();
for (int i = 0; i < arr.length; i++)
{
if (arr[i]=='2')
{
list.add(0, -1);//-1插在开头
if (i==arr.length-1)
{
list.add(0, 1);//最后一个字符，进位
}else {
++arr[i+1];//否则对下一个数字加1
}
}else if (arr[i]=='3') {
list.add(0, 0);//插入0
//更高位进1
if (i==arr.length-1)
{
list.add(0, 1);
}else {
++arr[i+1];
}
}
else {
//arr[i]-'0'表示的是字符转数字
list.add(0,arr[i]-'0');//为0或1的话，直接插入数组开头
}
}
StringBuilder sb=new StringBuilder();
for (int i = 0; i < list.size(); i++)
{
if (list.get(i)==1)
{
sb.append("+").append((int)Math.pow(3, list.size()-i-1));
}
if (list.get(i)==-1)
{
sb.append("-").append((int)Math.pow(3, list.size()-i-1));
}
}
System.out.println(sb.substring(1));
}
}
4.运行结果
Sparky*
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标签：arr,进制,重量,list,add,砝码,称重,巧用 来源： https://blog.csdn.net/weixin_43362002/article/details/104092419
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