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LightOJ - 1067 Combinations

2020-01-22 15:42:36 阅读：340 来源： 互联网

标签：return ll LightOJ exgcd 1067 dic Take Combinations mod

题目描述：

Given n different objects, you want to take k of them. How many ways to can do it?

For example, say there are 4 items; you want to take 2 of them. So, you can do it 6 ways.

Take 1, 2

Take 1, 3

Take 1, 4

Take 2, 3

Take 2, 4

Take 3, 4

Input

Input starts with an integer T (≤ 2000), denoting the number of test cases.

Each test case contains two integers n (1 ≤ n ≤ 106), k (0 ≤ k ≤ n).

Output

For each case, output the case number and the desired value. Since the result can be very large, you have to print the result modulo 1000003.

Sample Input

Sample Output

Case 1: 6

Case 2: 1

Case 3: 15

题目大意：

从n个数当中取k个数，问有多少种取法？

解题报告：

1：先用dic数组将阶乘打表。

2：根据公式计算时，除法要转为乘上逆元。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll mod = 1000003;
const ll N = 1e6+10;
ll dic[N];
ll exgcd(ll a, ll b, ll& x, ll& y){
    if(b == 0){
        x = 1;
        y = 0;
        return a;
    }
    ll t = exgcd(b, a%b, y, x);
    y -=a/b*x;
    return t;
}
ll inv(ll a, ll mod){ // 求在mod下a的逆元
    ll x, y;
    exgcd(a, mod, x, y);
    return (x%mod+mod)%mod;
}
void init(){
    dic[0] = 1;
    for(ll i=1; i<N; ++i){
        dic[i] = dic[i-1]*i, dic[i] %= mod;
    }
}
int main(){
    ll t, cas = 1, n, k;
    scanf("%lld", &t);
    init();
    while(t--){
        scanf("%lld%lld", &n, &k);
        printf("Case %lld: %lld\n", cas++, (dic[n]*inv(dic[k], mod)%mod)*inv(dic[n-k], mod)%mod );
    }
    return 0;
}

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标签：return,ll,LightOJ,exgcd,1067,dic,Take,Combinations,mod
来源： https://blog.csdn.net/jun_____/article/details/104070272

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