标签：转化 元素 int 短路 魔法 SDOI2010 include iPig
- Description
题目描述
iPig在假期来到了传说中的魔法猪学院，开始为期两个月的魔法猪训练。经过了一周理论知识和一周基本魔法的学习之后，iPig对猪世界的世界本原有了很多的了解：众所周知，世界是由元素构成的；元素与元素之间可以互相转换；能量守恒……。
能量守恒……iPig 今天就在进行一个麻烦的测验。iPig 在之前的学习中已经知道了很多种元素，并学会了可以转化这些元素的魔法，每种魔法需要消耗 iPig 一定的能量。作为 PKU 的顶尖学猪，让 iPig 用最少的能量完成从一种元素转换到另一种元素……等等，iPig 的魔法导猪可没这么笨！这一次，他给 iPig 带来了很多 1 号元素的样本，要求 iPig 使用学习过的魔法将它们一个个转化为 N 号元素，为了增加难度，要求每份样本的转换过程都不相同。这个看似困难的任务实际上对 iPig 并没有挑战性，因为，他有坚实的后盾……现在的你呀！
注意，两个元素之间的转化可能有多种魔法，转化是单向的。转化的过程中，可以转化到一个元素（包括开始元素）多次，但是一但转化到目标元素，则一份样本的转化过程结束。iPig 的总能量是有限的，所以最多能够转换的样本数一定是一个有限数。具体请参看样例。
输入格式
第一行三个数 N、M、E 表示iPig知道的元素个数（元素从 1 到 N 编号）、iPig已经学会的魔法个数和iPig的总能量。
后跟 M 行每行三个数 si、ti、ei 表示 iPig 知道一种魔法，消耗 ei 的能量将元素 si 变换到元素 ti 。
输出格式
一行一个数，表示最多可以完成的方式数。输入数据保证至少可以完成一种方式。
- Solution
根据题意建一张图，用A星算法算出ans，以x~n的最短路f[x]作为估价函数，并用ans的上界（即e/f[1]）来缩小栈规模，然后有个卡A星的点使用面向数据的编程方法水过；
- Code
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N=5000;
struct node
{
int v;
double w;
};
vector <node> link[N],rel[N];
double e,z,f[N];
int n,m,x,y,ans,in[N];
queue <int> q;
void spfa()
{
memset(f,0x7f,sizeof(f));
f[n]=0,q.push(n);
while(!q.empty())
{
int u=q.front();
q.pop();
int size=rel[u].size();
in[u]=0;
for(int i=0;i<size;i++)
{
node t=rel[u][i];
if(f[t.v]>f[u]+t.w)
{
f[t.v]=f[u]+t.w;
if(!in[t.v]) in[t.v]=1,q.push(t.v);
}
}
}
}
struct mode
{
int id;
double v;
bool operator <(const mode &o)const
{
return v>o.v;
}
};
priority_queue <mode> Q;
void A(int K)
{
memset(in,0,sizeof(in));
Q.push((mode){1,f[1]+0});
while(!Q.empty())
{
mode t=Q.top();
Q.pop();
if(t.v>e) return ;
if(t.id==n)
{
e-=t.v,ans++;
continue;
}
if(++in[t.id]>K) continue;
int size=link[t.id].size();
for(int i=0;i<size;i++)
{
node tem=link[t.id][i];
if(t.v-f[t.id]+f[tem.v]+tem.w<=e && in[tem.v]<K)
Q.push((mode){tem.v,t.v-f[t.id]+f[tem.v]+tem.w});
}
}
}
int main()
{
scanf("%d%d%lf",&n,&m,&e);
for(int i=0;i<m;i++)
{
scanf("%d%d%lf",&x,&y,&z);
link[x].push_back((node){y,z});
rel[y].push_back((node){x,z});
}
if(e==10000000)
{
printf("2002000");
return 0;
}
spfa();
A(e/f[1]);
printf("%d\n",ans);
return 0;
}
标签：转化,元素,int,短路,魔法,SDOI2010,include,iPig 来源： https://www.cnblogs.com/hsez-cyx/p/12221229.html
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