标签：10005 洛谷 LCS int s2 s1 P2543 dp AHOI2004
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解题思路
很显然的最长公共子序列（LCS）的板子。
定义：用dp[i][j]表示S1前i位和S2前j位的最长公共子序列。
状态转移：
- 当s1[i]==s2[j]时，dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
- 当s1[i]!=s2[j]时，dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]；
很显然是对的。
大胆猜想，无需证明！
在相等的时候加一，结果一定不会比不加差，所以加一即可。
时间复杂度：O(n2)。
AC代码
1 #include<iostream>
2 #include<cstring>
3 using namespace std;
4 string s1,s2;
5 int l1,l2,dp[10005][10005];
6 int main()
7 {
8 cin>>s1>>s2;
9 l1=s1.length();
10 l2=s2.length();
11 for(int i=1;i<=l1;i++){
12 for(int j=1;j<=l2;j++){
13 if(s1[i-1]==s2[j-1]) dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
14 else dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
15 }
16 }
17 cout<<dp[l1][l2];;
18 return 0;
19 }
//AHOI2004 Day1t1
标签：10005,洛谷,LCS,int,s2,s1,P2543,dp,AHOI2004 来源： https://www.cnblogs.com/yinyuqin/p/12142825.html
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