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LGOJ P1772 [ZJOI2006]物流运输

本来想着用什么状态压缩结果t飞了……

普通的dp就可以了。

动态规划，最短路径

首先可以列出状态转移方程：
\[ f[i]=f[i-s]+s*d[i-s+1][i]+K, \quad s \in (0,i] \]

其中，\(d[i][j]\)在第\(i\)到第\(j\)天的时间里，起点到终点的最短路径是多少。

然后暴力把\(d\)数组求出来，用什么最短路径算法似乎都可以，这里用\(Dijkstra\)。

复杂度\(O(n^2m \log m)\)

PS：我的带马好慢a……（56ms）
code:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1005,INF=0x3f3f3f3f;
inline int read()
{
    char c=getchar();int x=0;
    for(;!isdigit(c);c=getchar());
    for(;isdigit(c);c=getchar())
        x=x*10+c-'0';
    return x;
}
int n,m,K,e,f[N],ban[N][N],D[N],G[N][N],d[N][N];
bool vis[N], curban[N];
priority_queue< pair<int,int> > Q;

void Dijk()
{
    for(int i=1;i<=m;i++)D[i]=INF;
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    D[1]=0;
    Q.push( make_pair(0,1));

    while(!Q.empty())
    {
        int u=Q.top().second;
        Q.pop();
        if(vis[u])continue;
        vis[u]=1;
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            int v=i,w=G[u][i];
            if(w!=0&&curban[v]==0)
                if(D[v]>D[u]+w)
                {
                    D[v]=D[u]+w;
                    Q.push(make_pair(-D[v],v));
                }
        }
    }
}


int main()
{
    cin>>n>>m>>K>>e;
    for(int i=1;i<=e;i++)
    {
        int u=read();
        int v=read();
        int w=read();
        G[u][v]=w;
        G[v][u]=w;
    }
    int bl=read();
    for(int i=1;i<=bl;i++)
    {
        int v=read();
        int s=read();
        int t=read();
        for(int j=s;j<=t;j++)
            ban[v][j]=1;
    } 
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=i;j<=n;j++)
        {
            memset(curban,0,sizeof(curban));
            for(int l=1;l<=m;l++)
                for(int k=i;k<=j;k++)
                    curban[l]|=ban[l][k];
            Dijk();
            d[i][j]=D[m];
        }
    memset(f,0x3f,sizeof(f));
    f[0]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int s=1;s<=i;s++)
        {
            if(d[i-s+1][i]==INF)continue;
            if(i!=s)f[i]=min(f[i],f[i-s]+s*d[i-s+1][i]+K);
            else f[i]=min(f[i],f[i-s]+s*d[i-s+1][i]+0);
        }
    cout<<f[n];


    return 0;
}

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来源： https://www.cnblogs.com/kion/p/11841156.html

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