标签:Mathematical real ab xn ... a3b3 Ch2 Olympiad root
Inequalities
(a-b)^2 >=0 -> ab<=(a^2+b^2)/2
root(xy) <= (x+y)/2
Geometric mean <= arithmetic mean
n-th root of x1x2x3...xn <= (x1+x2+x3...+xn)/n
Cauchy-Schwarz inequality:
a1,a2,a3,a4...an, b1,b2...bn are real numbers
abs(a1b1+a2b2+a3b3+...+anbn) <= root(a1^2+a2^2+...+an^2)*root(b1^2+b2^2+...+bn^2)
if and only if there is a real number
标签:Mathematical,real,ab,xn,...,a3b3,Ch2,Olympiad,root 来源: https://www.cnblogs.com/Yankai/p/5751101.html
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